Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có M = ( b + 2 ) ( 3 b − 10 ) + 5 b + 2 = 3 b − 10 + 5 b + 2 . Ta có, với b nguyên thì M nhận giá trị nguyên khi và chỉ khi b + 2 nhận giá trị ước của 5. Đáp số: b ∈ − 7 ; − 3 ; − 1 ; 3
b) Tương tự, ta có b ∈ − 3 ; 0 ; 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9
a: =>\(n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)
b: =>n-3+4 chia hết cho n-3
=>\(n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
c: =>3n^3+n^2+9n^2-1-4 chia hết cho 3n+1
=>\(3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1;-\dfrac{5}{3}\right\}\)
d: =>10n^2-10n+11n-11+1 chia hết cho n-1
=>\(n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{2;0\right\}\)
Ở đây, ta có thực hiện đặt phép chia như câu 1 để tìm số dư và tìm điều kiện giá trị của n để thỏa mãn đề bài. Nhưng bài này ta làm cách biến đội như sau:
\(P\in Z\) khi n2 + n + 2 là số chính phương
\(\Rightarrow n^2+n+2=t^2\left(t\in Z\right)\)
\(\Rightarrow4n^2+4n+8=t^2\Rightarrow\left(2n+1\right)^2-t^2=-7\)
\(\Rightarrow\left(2n-t+1\right)\left(2n+t+1\right)=-7\)
Rồi xét các trường hợp ta tìm được n = 1
thanks