Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\Rightarrow3^n=27=3^3\Rightarrow n=3\\ b,\Rightarrow13^n=13=13^1\Rightarrow n=1\\ c,\Rightarrow2^4< 2^{n-1}< 2^6\\ \Rightarrow n-1=5\Rightarrow n=6\\ d,\Rightarrow5^n=134-9=125=5^3\Rightarrow n=3\)
a) \(\Rightarrow2\left(n+3\right)-38⋮\left(n+3\right)\)
Mà \(n\in N\Rightarrow n+3\ge3\)
\(\Rightarrow\left(n+3\right)\inƯ\left(38\right)=\left\{19;38\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{16;35\right\}\)
b) \(\Rightarrow5\left(n+5\right)-74⋮\left(n+5\right)\)
Do \(n\in N\Rightarrow n+5\ge5\)
\(\Rightarrow\left(n+5\right)\inƯ\left(74\right)=\left\{37;74\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{32;69\right\}\)
\(a,2n-32⋮n+3\Rightarrow2\left(n+3\right)-38⋮n+3\\ \Rightarrow n+3\inƯ\left(38\right)=\left\{1;2;19;38\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{16;35\right\}\\ b,5n-49⋮n+5\Rightarrow5\left(n+5\right)-74⋮n+5\\ \Rightarrow n+5\inƯ\left(74\right)=\left\{1;2;37;74\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{32;69\right\}\)
\(a,d=ƯCLN\left(5n+2;2n+1\right)\\ \Rightarrow2\left(5n+2\right)⋮d;5\left(2n+1\right)⋮d\\ \Rightarrow\left[5\left(2n+1\right)-2\left(5n+2\right)\right]⋮d\\ \Rightarrow-1⋮d\Rightarrow d=1\)
Suy ra ĐPCM
Cmtt với c,d
Bài 1:Tính cả ước âm thì là số `12`
Bài 2:
Gọi `ƯCLN(7n+10,5n+7)=d(d>0)(d in N)`
`=>7n+10 vdots d,5n+7 vdots d`
`=>35n+50 vdots d,35n+49 vdots d`
`=>1 vdots d`
`=>d=1`
`=>` 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Các phần còn lại thì bạn làm tương tự câu a.
2) Ta có : 2n - 2 = 2(n - 1) chia hết cho n - 1
Nên với mọi giá trị của n thì 2n - 2 đều chia hết cho n - 1
3) Ta có : 5n - 1 chia hết chi n - 2
=> 5n - 10 + 9 chia hết chi n - 2
=> 5(n - 2) + 9 chia hết chi n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(9) = {1;3;9}
Ta có bảng :
n - 2 | 1 | 3 | 9 |
n | 3 | 5 | 11 |
1) Ta có : 2n + 3 chia hết cho 3n + 1
<=> 6n + 9 chia hết cho 3n + 1
<=> 6n + 2 + 7 chia hết cho 3n + 1
=> 7 chia hết cho 3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(7) = {1;7}
Ta có bảng :
3n + 1 | 1 | 7 |
3n | 0 | 6 |
n | 0 | 2 |
Vậy n thuộc {0;2}
\(\Leftrightarrow5^n+5^2.5^n=650\)
\(\Leftrightarrow26.5^n=650\Leftrightarrow5^n=650:26=25=5^2\)
\(\Rightarrow n=2\)
a, gọi d là ƯCLN(2n+1, 5n+2 )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\5n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(5n+2\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}10n+5⋮d\\10+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(10+5\right)-\left(10+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow10+5-10-4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=\left\{-1;1\right\}\)
vậy...............
a) 32n+1=243 b)32/(2n)=8
32n+1=35 32/(2n)=32/4
=>2n+1=5 => 2n =4
2n =5-1 n =4:2
2n =4 n =2
n =2
Câu c ko bík làm
a) 32n+1 = 243
=> 32n+1 = 35
=> 2n + 1 = 5
=> 2n = 5 - 1
=> 2n = 4
=> n = 4 : 2
=> n = 2
Vậy n = 2
b) \(\frac{32}{2n}=8\)
=> 2n = 32 : 8
=> 2n = 4
=> n = 4 : 2
=> n = 2
Vậy n = 2
c) 5n + 5n+2 = 650
=> 5n . 1 + 5n . 52 = 650
=> 5n . (1 + 52) = 650
=> 5n . (1 + 25) = 650
=> 5n . 26 = 650
=> 5n = 650 : 26
=> 5n = 25
=> 5n = 52
=> n = 2
Vậy n = 2