Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Đặt x = √2.cosα và y = √2.sinα (với α trên [0,3π/2])
Ta có: P = 4√2(sinα + cosα)(1 - sinαcosα) - 6sinαcosα
Đặt t = sinα + cosα = √2.sin(α + π/4) có |t| ≤ √2, nên sinαcosα = (t^2 - 1)/2
suy ra P = -2√2.t^3 - 3t^2 + 6√2.t + 3.
Đến đây bạn áp dụng P' = 0 rồi xét các gtrị cực trị.
2. Đặt x = cosα và y = sinα (với α trên [0,3π/2])
Biến đổi P = (6sin2α + cos2α + 1) / (3 + sin 2α - cos 2α)
Mặt khác lại có (cos2α)^2 + (sin 2α)^2 = 1.
Ta áp dụng P' = 0 tiếp.
a;MinB= -5 khi và chỉ khi x=1 b;MaxB=1975 khi và chỉ khi x=3/2
A = |x + 3| + 6
mà lx + 3l \(\ge\) 0
=> A nhỏ nhất khi lx + 3l nhỏ nhất
=> lx + 3l = 0 => x + 3 = 0 => x = 0 - 3 = -3
=> A nhỏ nhất bằng 6 khi x = -3
B = |x - 123| + 250
lx - 123l \(\ge\) 0
=> B nhỏ nhất khi lx - 123l nhỏ nhất
=> lx - 123l =0 => x - 123 = 0 => x = 0 + 123 = 123
=> B nhỏ nhất bằng 250 khi x = 123
C = 120 - |x - 52|
mà lx - 52l \(\ge\) 0
=> C lớn nhất khi lx - 52l nhỏ nhất
=> lx - 52l = 0 => x - 52 = 0 => x = 0 + 52 = 52
=> C lớn nhất bằng 120 khi x = 52
B > = 0
Dấu "=" xảy ra <=> x+3=0 và y-2=0 <=> x=-3 và y=2
Vậy ........
P < = 2018
Dấu "=" xảy ra <=> x+2=0 <=> x=-2
Vậy ...........
k mk nha
a) \(E=-21-3\left|2x+50\right|\)
Vì \(\left|2x+50\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow3\left|2x+50\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-21-3\left|2x+50\right|\le-21\)
hay \(E\le-21\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow2x+50=0\)\(\Leftrightarrow2x=-50\)\(\Leftrightarrow x=-25\)
Vậy \(maxE=-21\)\(\Leftrightarrow x=-25\)
b) \(G=\left(x-3\right)^2+\left|x^2-9\right|+25\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\); \(\left|x^2-9\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left|x^2-9\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left|x^2-9\right|+25\ge25\forall x\)
hay \(G\ge25\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\x^2-9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x^2=9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=\pm3\end{cases}}\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(minG=25\)\(\Leftrightarrow x=3\)
Để D có GTNN <=> 2 - 5/ 3n + 2 có GTNN
<=> 5/ 3n + 2 có GTLN
<=> 3n + 2 là nguyên âm lớn nhất ( thuộc Ư(5))
=> 3n + 2 = -1
=> 3n = -3 => n = -1
Vậy n = -1 thì D đạt GTNN = -7
MAX 3/x-1 bằng 3 đạt được khi x = 2
MIN 3/x-1 bằng 1 đạt được khi x = 4