Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Ta có
Bảng xét dấu đạo hàm:
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 1) và (2; +∞)
1.
\(f'\left(x\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-3\right)\) có các nghiệm bội lẻ \(x=\left\{-1;1;3\right\}\)
Sử dụng đan dấu ta được hàm đồng biến trên các khoảng: \(\left(-1;1\right);\left(3;+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right);\left(1;3\right)\)
2.
\(y'=4x^3-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Lập bảng xét dấu y' ta được hàm đồng biến trên \(\left(-1;0\right);\left(1;+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên \(\left(-\infty;-1\right);\left(0;1\right)\)
+Trước tiên từ đồ thị hàm số y= 2x3- 9x2+12x , ta suy ra đồ thị hàm số y= 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x như hình dưới đây:
+ Phương trình 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x + m = 0 và đường thẳng y= -m
+ Dựa vào đồ thị hàm số y = 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x , yêu cầu bài toán trở thành:
4< -m< 5 hay -5<m< -4.
Chọn B.
\(y'=0\Leftrightarrow4x^3-4x=0\Leftrightarrow4x\left(x^2-1\right)=0\\ \Leftrightarrow x=\pm1.và.x=0\)
\(HSNB:\left(-\infty;-1\right)\cup\left(0;1\right)\\ HSĐB:\left(-1;0\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
Đáp án A
Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2)