NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MH
13 tháng 10 2023
a) \(A=2\left(1+2+2^2+...+2^{2022}+2^{2023}\right)⋮2\left(đpcm\right)\)
b) \(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2023}\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+...+2^{2023}.3\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2023}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
13 tháng 10 2023
A) A=2+22+23+...+22023+22024
A=2(1+2+22+...+22022+22023)⋮2
B) A=2+22+23+...+22023+22024
A=(2+22)+...+(22023+22024)
A=2(1+2)+...+22023(1+2)
A=2.3+...+22023.3
A=3(2+...+22023)⋮3
LN
1
23 tháng 10 2023
a: \(A=1+2+2^2+...+2^{2023}\)
=>\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
=>\(2A-A=2^{2024}+2^{2023}+...+2^2+2-2^{2023}-2^{2022}-...-2^2-2-1\)
=>\(A=2^{2024}-1\)
b: \(A=\left(1+2\right)+2^2+2^3+...+2^{2023}\)
\(=3+2^2\left(1+2\right)+...+2^{2022}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(1+2^2+...+2^{2022}\right)⋮3\)
KV
26 tháng 12 2022
a) A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²²
2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²³
A = 2A - A
= (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²³) - (2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²²)
= 2²⁰²³ - 2⁰
= 2²⁰²³ - 1
Vậy A = B
b) A = 2021 . 2023
= (2022 - 1).(2022 + 1)
= 2022.(2022 + 1) - 2022 - 1
= 2022² + 2022 - 2022 - 1
= 2022² - 1 < 2022²
Vậy A < B
KV
9 tháng 1
Bài 1
a) S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²³
2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁴
S = 2S - S = (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴) - (1 + 2 + 2² + 2³)
= 2²⁰²⁴ - 1
b) B = 2²⁰²⁴
B - 1 = 2²⁰²⁴ - 1 = S
B = S + 1
Vậy B > S
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1
a,
\(S=1+2+2^2+...+2^{2023}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
\(\Rightarrow S=2^{2024}-1\)
b.
Do \(2^{2024}-1< 2^{2024}\)
\(\Rightarrow S< B\)
2.
\(H=3+3^2+...+3^{2022}\)
\(\Rightarrow3H=3^2+3^3+...+3^{2023}\)
\(\Rightarrow3H-H=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow2H=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow H=\dfrac{3^{2023}-3}{2}\)
HT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 11 2023
S = 1 + 2 + 22 + ... + 22023
2S = 2 + 22+ 23+ .... + 22024
2S - S = 2 + 22 + 23 + ... + 22024 - (1 + 2 + 22 + 23 +...+ 22023)
S = 2 + 22 + 23 +...+ 22024 - 1 - 2 - 22 - 23 - ... - 22023
S = 22024 - 1
CP
0
3M
1
TN
24 tháng 12 2021
(1 + 2 + 22 + 23 + 24 + … + 210): 2047
= [(1+210).210 : 2 ] : 2047
= [211. 105] : 2047
= 22155 : 2047
mình tính đến khúc này thì thấy chia ko hết :Đ
bạn xem lại đề hoặc có thể mik sai thật
\(\Leftrightarrow2^2+2^3+2^4+...+2^n=2^{2003}-4\) (1)
Đặt vế trái là VT
\(2VT=2^3+2^4+2^5+...+2^{n+1}\)
\(\Rightarrow VT=2VT-VT=2^{n+1}-2^2\) Thay vào (1)
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow2^{n+1}-4=2^{2023}-4\)
\(\Leftrightarrow2^{n+1}=2^{2023}\Rightarrow n+1=2023\Rightarrow n=2022\)