Question

[Nguyễn Hoàng Anh]

Tìm hai số tự nhiên $a$ và $b$ ($16<a<b$) có BCNN bằng $240$ và ƯCLN bằng $16$.

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

ƯCLN(a;b) = 16

a = 16.d; b = 16.k;  (d;k) = 1; d;k ≥ 1

Theo bài ra ta có: 16.k.16.d = 240.16

                                  k.d = 240.16:(16.16)

                                  k.d = 15

                    15 = 3.5 Ư(15) = {1; 3; 5;15}

       (k;d) = (1;15); (3;5); (5; 3); (15; 1)

  Lập bảng ta có:

k	1	3	5	15
a = k.16	16	48	80	240
d	15	5	3	1
b=d.16	240	80	48	16

Vì 16 < a < b nên (a; b) = (48; 80)

Answer 2

[Đinh Hoàng Hải]

ƯCLN(a;b) = 16

a = 16.d; b = 16.k;  (d;k) = 1; d;k ≥ 1

Theo bài ra ta có: 16.k.16.d = 240.16

                                  k.d = 240.16:(16.16)

                                  k.d = 15

                    15 = 3.5 Ư(15) = {1; 3; 5;15}

       (k;d) = (1;15); (3;5); (5; 3); (15; 1)

  Lập bảng ta có:

k	1	3	5	15
a = k.16	16	48	80	240
d	15	5	3	1
b=d.16	240	80	48	16

Vì 16 < a < b nên (a; b) = (48; 80)