O
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 8 2023
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:
a + b = 66 (1)
GCD(a, b) = 6 (2)
Ta cần tìm hai số tự nhiên a và b sao cho có một số chia hết cho 5. Điều này có nghĩa là một trong hai số a và b phải chia hết cho 5.
Giả sử a chia hết cho 5, ta có thể viết lại a và b dưới dạng:
a = 5m
b = 6n
Trong đó m và n là các số tự nhiên.
Thay vào (1), ta có:
5m + 6n = 66
Để tìm các giá trị của m và n, ta có thể thử từng giá trị của m và tính giá trị tương ứng của n.
Thử m = 1, ta có:
5 + 6n = 66
6n = 61
n ≈ 10.17
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 1 không thỏa mãn.
Thử m = 2, ta có:
10 + 6n = 66
6n = 56
n ≈ 9.33
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 2 không thỏa mãn.
Thử m = 3, ta có:
15 + 6n = 66
6n = 51
n ≈ 8.5
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 3 không thỏa mãn.
Thử m = 4, ta có:
20 + 6n = 66
6n = 46
n ≈ 7.67
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 4 không thỏa mãn.
Thử m = 5, ta có:
25 + 6n = 66
6n = 41
n ≈ 6.83
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 5 không thỏa mãn.
Thử m = 6, ta có:
30 + 6n = 66
6n = 36
n = 6
Với m = 6 và n = 6, ta có:
a = 5m = 5 * 6 = 30
b = 6n = 6 * 6 = 36
Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 30 và 36.
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:
a - b = 84 (1)
UCLN(a, b) = 12 (2)
Ta có thể viết lại a và b dưới dạng:
a = 12m
b = 12n
Trong đó m và n là các số tự nhiên.
Thay vào (1), ta có:
12m - 12n = 84
Chia cả hai vế của phương trình cho 12, ta có:
m - n = 7 (3)
Từ (2) và (3), ta có hệ phương trình:
m - n = 7
m + n = 12
Giải hệ phương trình này, ta có:
m = 9
n = 3
Thay m và n vào a và b, ta có:
a = 12m = 12 * 9 = 108
b = 12n = 12 * 3 = 36
Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 108 và 36.
5 tháng 8 2023
1) \(a+b=66;UCLN\left(a;b\right)=6\)
\(\Rightarrow6x+6y=66\Rightarrow6\left(x+y\right)=66\Rightarrow x+y=11\)
mà có 1 số chia hết cho 5
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6.5=30\\b=6.6=36\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số đó là 30 và 36 thỏa đề bài
2) \(a-b=66;UCLN\left(a;b\right)=12\left(a>b\right)\)
\(\Rightarrow12x-12y=84\Rightarrow12\left(x-y\right)=84\Rightarrow x-y=7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12.3=36\\y=12.4=48\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số đó là 48 và 36 thỏa đề bài
NP
1
17 tháng 4 2018
Gọi hai số phải tìm là a và b (a \(\le\)b). Ta có (a, b) = 6 nên a = 6a', b = 6b' trong đó (a', b') = 1 (a, b, a', b' \(\in\)N).
Do a + b = 84 nên 6(a' + b') = 84 suy ra a' + b' = 14.
Chọn cặp số a', b' nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14 (a' \(\le\)b') , ta được :
30 tháng 10 2018
Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a và b
Vì ước chung lớn nhất là 36 suy ra a chia hết cho 36
b chia hết chô 36
suy ra a=36k
b=36r
Mà a+b=132
suy ra 36k+36r=132
36(k+r)=132
k+r=132:36=3,666666...
hình như đề bài sai bạn ạ
HN
1
DS
6 tháng 8 2016
Khi phân tích kĩ:
bội chung nhỏ nhất nhân ước chung lớn nhất bằng tích 2 số.
a.b=19.
Tìm các ước dễ vì 19 là số nguyên tố mà.
a và b là...
Chúc học giỏi,cách làm tương tự
7 tháng 8 2023
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=221\\UCLN\left(a;b\right)=13\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=13m\\b=13n\\\left(m;n\right)=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow13m+13n=221\)
\(\Rightarrow13\left(m+n\right)=221\)
\(\Rightarrow m+n=17\)
- Với \(\left\{{}\begin{matrix}m=16\\n=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=208\\b=13\end{matrix}\right.\)
- Với \(\left\{{}\begin{matrix}m=14\\n=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=182\\b=39\end{matrix}\right.\)
- Với \(\left\{{}\begin{matrix}m=12\\n=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=156\\b=65\end{matrix}\right.\)
- Với \(\left\{{}\begin{matrix}m=10\\n=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=130\\b=91\end{matrix}\right.\)
- Với \(\left\{{}\begin{matrix}m=6\\n=11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=78\\b=143\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(108;13\right);\left(182;39\right);\left(156:65\right);\left(130;91\right);\left(78;143\right)\right\}\)