Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì cả hai số đều chia hết cho 2 số: nên số thứ nhất ta viết dưới dạng tích là: 36.a
tương tự ta có số thứ 2 ta viết dưới dạng 36.b
theo bài ra thì 36 là ước chung lớn nhất nên a, b là hai số tự nhiên < 36 và a,b là hai số nguyên tố cùng nhau hay nói cách khác chúng có ước chung lớn nhất là 1
Theo bài ra ta có:
36a+36b = 288
=> 36(a+b) = 288
=> a+b = 288: 36
=> a+b = 8
Nếu a = 0, => b = 8 (loại)
Nếu a = 1 => b = 7 ta có 2 số cần tìm là: 36 và 252
Nếu a = 2 => b = 6 (loại)
Nếu a = 3 => b = 5 ta có 2 số cần tìm là: 108 và 180
Nếu a = 4 => b = 4 (Loại)
Vậy hai số tự nhiên cần tìm thỏa mãn là : 36 và 252 hoặc 108 và 180
\(\frac{a}{5}-\frac{2}{b}=\frac{2}{15}\)
Suy ra \(\frac{a}{5}-\frac{2}{15}=\frac{2}{b}\)
\(\frac{3a}{15}-\frac{2}{15}=\frac{2}{b}\)
\(3a-\frac{2}{15}=\frac{2}{b}\)
Suy ra \((3a-2).b=30\). Suy ra 3a - 2 và b thuộc Ư\((30)\)
Vì a,b thuộc \(ℕ^∗\)
| 3a-2 | 3 | 10 | 5 | 6 | 1 | 30 | 2 | 15 |
| b | 10 | 3 | 6 | 5 | 30 | 1 | 15 | 2 |
| a | loại | 4 | loại | loại | 1 | loại | loại | loại |
Vậy
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:
a + b = 66 (1)
GCD(a, b) = 6 (2)
Ta cần tìm hai số tự nhiên a và b sao cho có một số chia hết cho 5. Điều này có nghĩa là một trong hai số a và b phải chia hết cho 5.
Giả sử a chia hết cho 5, ta có thể viết lại a và b dưới dạng:
a = 5m
b = 6n
Trong đó m và n là các số tự nhiên.
Thay vào (1), ta có:
5m + 6n = 66
Để tìm các giá trị của m và n, ta có thể thử từng giá trị của m và tính giá trị tương ứng của n.
Thử m = 1, ta có:
5 + 6n = 66
6n = 61
n ≈ 10.17
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 1 không thỏa mãn.
Thử m = 2, ta có:
10 + 6n = 66
6n = 56
n ≈ 9.33
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 2 không thỏa mãn.
Thử m = 3, ta có:
15 + 6n = 66
6n = 51
n ≈ 8.5
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 3 không thỏa mãn.
Thử m = 4, ta có:
20 + 6n = 66
6n = 46
n ≈ 7.67
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 4 không thỏa mãn.
Thử m = 5, ta có:
25 + 6n = 66
6n = 41
n ≈ 6.83
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 5 không thỏa mãn.
Thử m = 6, ta có:
30 + 6n = 66
6n = 36
n = 6
Với m = 6 và n = 6, ta có:
a = 5m = 5 * 6 = 30
b = 6n = 6 * 6 = 36
Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 30 và 36.
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:
a - b = 84 (1)
UCLN(a, b) = 12 (2)
Ta có thể viết lại a và b dưới dạng:
a = 12m
b = 12n
Trong đó m và n là các số tự nhiên.
Thay vào (1), ta có:
12m - 12n = 84
Chia cả hai vế của phương trình cho 12, ta có:
m - n = 7 (3)
Từ (2) và (3), ta có hệ phương trình:
m - n = 7
m + n = 12
Giải hệ phương trình này, ta có:
m = 9
n = 3
Thay m và n vào a và b, ta có:
a = 12m = 12 * 9 = 108
b = 12n = 12 * 3 = 36
Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 108 và 36.
1) \(a+b=66;UCLN\left(a;b\right)=6\)
\(\Rightarrow6x+6y=66\Rightarrow6\left(x+y\right)=66\Rightarrow x+y=11\)
mà có 1 số chia hết cho 5
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6.5=30\\b=6.6=36\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số đó là 30 và 36 thỏa đề bài
2) \(a-b=66;UCLN\left(a;b\right)=12\left(a>b\right)\)
\(\Rightarrow12x-12y=84\Rightarrow12\left(x-y\right)=84\Rightarrow x-y=7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12.3=36\\y=12.4=48\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số đó là 48 và 36 thỏa đề bài
Gọi hai số cần tìm là a,b(a,b thuộc N)
Theo bài ra, ta có:
a+b=132
a chia hết cho 36. Suy ra a=36k
b chia hết cho 36. Suy ra b=36m mà ước chung lớn nhất của k và m là 1.
Thay a=36k, b=36m và a+b=432, ta được
36k+36m=432
36(k+m)=432
k+m=432:36
k+m=12
Suy ra cặp số (k;m) thỏa mãn(1;11);(5;7)
+) Với k=1,m=11; ta có:
a=36k. Suy ra a=36( thỏa mãn)
b=36m. Suy ra b=36.11 Suy ra b=396( thỏa mãn)
+) Với k=5;m=7, ta có:
a=36k Suy ra a=36.5 Suy ra a=180( thỏa mãn)
b=36m Suy ra b=36.7=252( thỏa mãn)
Vậy cặp số (a;b) tự nhiên thỏa mãn là (36;396);(180;252)
Gọi hai số cần tìm là a,b(a,b thuộc N)
Theo bài ra, ta có:
a+b=132
a chia hết cho 36. Suy ra a=36k
b chia hết cho 36. Suy ra b=36m mà ước chung lớn nhất của k và m là 1.
Thay a=36k, b=36m và a+b=432, ta được
36k+36m=432
36(k+m)=432
k+m=432:36
k+m=12
Suy ra cặp số (k;m) thỏa mãn(1;11);(5;7)
+) Với k=1,m=11; ta có:
a=36k. Suy ra a=36( thỏa mãn)
b=36m. Suy ra b=36.11 Suy ra b=396( thỏa mãn)
+) Với k=5;m=7, ta có:
a=36k Suy ra a=36.5 Suy ra a=180( thỏa mãn)
b=36m Suy ra b=36.7=252( thỏa mãn)
Vậy cặp số (a;b) tự nhiên thỏa mãn là (36;396);(180;252)
Gọi 2 số cần tìm là a và b ta có:
UCLN(a,b) = 20
< = > a chia hết cho 20 ; b chia hết cho 20
< = > a + b chia hết cho 20
Mà 192 không chia hết cho 20
Nên không tồn tại 2 số cần tìm
Lời giải:
a. $ƯC(a,b)\in Ư(36)=\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 4; \pm 6; \pm 9; \pm 12; \pm 18; \pm 36\right\}$
b. $Ư(a,b)\in Ư(50)=\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 5; \pm 10; \pm 25; \pm 50\right\}$
Suy ra ước có 2 chữ số của $a,b$ là:
$\left\{\pm 10; \pm 25; \pm 50\right\}$
Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a và b
Vì ước chung lớn nhất là 36 suy ra a chia hết cho 36
b chia hết chô 36
suy ra a=36k
b=36r
Mà a+b=132
suy ra 36k+36r=132
36(k+r)=132
k+r=132:36=3,666666...
hình như đề bài sai bạn ạ
Xin lỗi nhé, đề bài đúng tồng là 432 .