Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S=21+35+49+...+20148049
=2+34.3+44.44.4+....+20144.20144...20144.2014
=2+81.3+256.256.4+...+(...6)(..6)...(..6).2014
=2+..3+...4+....+..4
dãy số trên có tính chất là chữ số tận cùng của mỗi số là bằng chữ số cơ số của số đó
=>chữ số tận cùng của S là:
2+3+4+...+2014=2029104
Vậy chữ số tận cùng của S là 4
****
220 có tận cùng là 76
2^1000=(2^20)50
Mà: 220 có 2 chữ số tận cùng là 76
số có hai chữ số tận cùng là 76 nâng lên lũy thừa nào (khác 0) thì cũng có 2 chữ số tận cùng là 76
=>(2^20)50 có hai chữ số tận cùng là 76 =>2^1000 có hai chữ số tận cùng là 76
Ta có n^5 - n = n (n^4 - 1) = n(n^2 - 1)(n^2 + 1) = n(n + 1)(n - 1)(n^2 + 1) = n(n + 1)(n - 1)(n^2 + 5 - 4) = n(n + 1)(n - 1)( 5 + n^2 - 4 ) = 5n(n + 1)(n - 1) + n(n + 1)(n - 1)(n^2 - 4) = 5n(n + 1)(n - 1) + n(n - 1)(n + 1)(n - 2)(n + 2).Do n( n - 1) chia hết cho 2 (là tích của 2 số tự nhiện liên tiếp) nên 5n(n + 1)(n - 1) chia hết cho 10 (=5 nhân 2) (1). Ta có n(n - 1)(n + 1)(n - 2)(n + 2) là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp nên nó chia hết cho 2 và 5 mà 2 và 5 nguyên tố cùng nhau nên n(n - 1)(n + 1)(n - 2)(n + 2) chia hết cho 10 (=2 nhân 5) (2). Từ (1) và (2) => điều phải chứng minh
Do lũy thừa của cở số 11 có tận cùng là 1 => Chữ số tận cùng của 112016 là 1
bài này trong violympic
\(11^{2016}\)có tận cùng là 1 vì
khi 11 mũ bao nhiêu đi nữa thì số đầu và số cuối đều là 1