K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2020
\(A=\dfrac{-x^2-1+x^2+4x+4}{x^2+1}=-1+\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}\ge-1\)
\(A_{min}=-1\) khi \(x=-2\)
\(A=\dfrac{4x^2+4-4x^2+4x-1}{x^2+1}=4-\dfrac{\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}\le4\)
\(A_{max}=4\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2020
\(A=\dfrac{-x^2-1+x^2-4x+4}{x^2+1}=-1+\dfrac{\left(x-2\right)^2}{x^2+1}\ge-1\)
\(A_{min}=-1\) khi \(x=2\)
\(A=\dfrac{4x^2+4-4x^2-4x-1}{x^2+1}=4-\dfrac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\)
\(A_{max}=4\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
28 tháng 7 2023
1:
a: =x^2-7x+49/4-5/4
=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4
Dấu = xảy ra khi x=7/2
b: =x^2+x+1/4-13/4
=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
f: x^2-4x+7
=x^2-4x+4+3
=(x-2)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=2
2:
a: A=2x^2+4x+9
=2x^2+4x+2+7
=2(x^2+2x+1)+7
=2(x+1)^2+7>=7
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: x^2+2x+4
=x^2+2x+1+3
=(x+1)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=-1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9 2023
Lời giải:
$A=3-4x-x^2$
$-A=x^2+4x-3=(x^2+4x+4)-7=(x+2)^2-7$
Vì $(x+2)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow -A=(x+2)^2-7\geq 0-7=-7$
$\Rightarrow A\leq 7$
Vậy $A_{\max}=7$. Giá trị này đạt tại $x+2=0\Leftrightarrow x=-2$
PC
0
5 tháng 2 2021
\(F=-x^2+2.x.2-4+5=-\left(x^2-4x+4\right)+5\)
\(=-\left(x-2\right)^2+5\)
Thấy : \(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow5-\left(x-2\right)^2\le5\)
Vậy MaxF = 5 tại x = 2 .
R
28 tháng 7 2019
Ta có:
\(A=-2x^2+4x+3\)
\(=-2x^2+4x-2+5\)
\(=-2\left(x^2-2x+1\right)+5\)
\(=-2\left(x-1\right)^2+5\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Rightarrow-2\left(x-1\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Rightarrow A=-2\left(x-1\right)^2+5\le5\)với \(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(Max_A=5\Leftrightarrow x=1\)