Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=3x^2-y+2y^2+x-11=3\left(x+\dfrac{1}{6}\right)^2+2\left(y-\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{269}{24}\ge-\dfrac{269}{24}\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{6}\\y=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(B=3x^2+x+2y^2-y-11\)
\(=3\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}\right)+2\cdot\left(y^2-2\cdot y\cdot\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}\right)-\dfrac{269}{24}\)
\(=3\left(x+\dfrac{1}{6}\right)^2+2\left(y-\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{269}{24}\ge-\dfrac{269}{24}\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y\right)=\left(-\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{4}\right)\)
a. y4 - 14y2 + 49
Gọi y2 là t, ta có:
t2 - 14t + 49
<=> t2 - 14t + 72
<=> (t - 7)2
Thay x2 = t
<=> (x2 - 7)2
b. \(\dfrac{1}{4}-x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-x\right)\left(\dfrac{1}{2}+x\right)\)
c. x4 - 16
<=> (x2)2 - 42
<=> (x2 - 4)(x2 + 4)
d. x2 - 9
<=> x2 - 32
<=> (x - 3)(x + 3)
\(B=2\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-14y+49\right)-35\\ =2\left(x-1\right)^2+\left(y-7\right)^2-35\ge-35\)
dấu = xảy ra khi x=1,y=7
tick mik nha
Ta có: \(B=2x^2-4x+y^2-14y+16\)
\(=2\left(x^2-2x+1\right)+y^2-14y+49-34\)
\(=2\left(x-1\right)^2+\left(y-7\right)^2-34\ge-34\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=7