N
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
0
CC
0
G
0
NT
0
HT
1
KV
20 tháng 7 2016
Ta có: a2+b2+1≥ab+a+b
<=>2a2+2b2+2≥2ab+2a+2b
<=>(a2−2ab+b2)+(a2−2a+1)+(b2−2b+1)≥0
<=>(a−b)2+(a−1)2+(b−1)2≥0 ( Luôn đúng với V a,b)
Vậy a2+b2+1≥ab+a+b
BQ
0
WA
2
KB
11 tháng 2 2019
Cái này là BĐT Bunhiacopxki đó bạn 
\(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(ax+by\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2x^2+b^2y^2+b^2x^2+a^2y^2\ge a^2x^2+b^2y^2+2axby\)
\(\Leftrightarrow b^2x^2+a^2y^2\ge2axby\)
\(\Leftrightarrow\left(bx-ay\right)^2\ge0\) ( luôn đúng )
\(\Rightarrowđpcm\)
HD
11 tháng 2 2019
\(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(ax+by\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2\ge a^2x^2+b^2y^2+2axby\)
\(\Leftrightarrow a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2-a^2x^2-b^2y^2-2axby\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2y^2+b^2y^2-2axby\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(ay-bx\right)^2\ge0\) ( bất đẳng thức luôn đúng )
Vậy ................