K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 3 2019
BẠN NHÓM 2 số đầu 1 nhóm rồi 2 số cuối 1 nhóm rồi tìm từng nhóm 1
1 tháng 4 2019
Chỗ đó tôi biết thừa rồi
tôi đã giải đến chỗ điều kiện của x rồi
6 tháng 10 2018
Đặt \(A=|x-3|+|x-20|\)
Ta có : \(|x-3|=|3-x|\)
\(\Rightarrow A=|3-x|+|x-20|\ge|3-x+x-20|=|-17|=17\)
\(\Rightarrow minA=17\Leftrightarrow\left(3-x\right).\left(x-20\right)=0\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}3-x\ge0\\x-20\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\ge x\\x\ge20\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge20\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)vô lý
\(TH2:\hept{\begin{cases}3-x\le0\\x-20\le0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}3\le x\\x\le20\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le20\end{cases}}\Rightarrow3\le x\le20\)
Vậy \(minA=17\Leftrightarrow3\le x\le20\)
KN
30 tháng 10 2020
Đặt A = | 3 - x | + | 4 - x | + 20
=> A = | x - 3 | + | 4 - x | + 20
Áp dụng BĐT | a | + | b |\(\ge\)| a + b |
=> | x - 3 | + | 4 - x |\(\ge\)| x - 3 + 4 - x | = | 1 | = 1
=> A\(\ge\)1 + 20 = 21
Dấu "=" xảy ra <=>\(3\le x\le4\)
Vậy minA = 21 <=>\(x\in\left\{3;4\right\}\)
NN
30 tháng 10 2020
Đặt \(A=\left|3-x\right|+\left|4-x\right|+20\)
\(\Rightarrow A=\left|x-3\right|+\left|4-x\right|+20\ge\left|x-3+4-x\right|+20=\left|1\right|+20=1+20=21\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(4-x\right)\ge0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-3\le0\\4-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\4\le x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge4\end{cases}}\)( vô lý )
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\4-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\4\ge x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le4\end{cases}}\Leftrightarrow3\le x\le4\)
Vậy \(minA=21\)\(\Leftrightarrow3\le x\le4\)
30 tháng 10 2020
| 3 - x | + | 4 - x | + 20
= | 3 - x | + | x - 4 | + 20
Ta có : | 3 - x | + | x - 4 | ≥ | 3 - x + x - 4 | = |-1| = 1
=> | 3 - x | + | x - 4 | + 20 ≥ 1 + 20 = 21
Dấu "=" xảy ra <=> ( 3 - x )( x - 4 ) = 0
=> 3 ≤ x ≤ 4
Vậy GTNN của biểu thức = 21 <=> 3 ≤ x ≤ 4
XO
30 tháng 10 2020
Đặt A = |3 - x| + |4 - x| + 20 = |x - 3| + |4 - x| + 20\(\ge\left|x-3+4-x\right|+20=\left|1\right|+20=21\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-3\right)\left(4-x\right)\ge0\)
Xét các trường hợp
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\4-x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le4\end{cases}\Rightarrow3\le x\le4}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-3\le0\\4-x\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge4\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)
Vậy Min A = 21 <=> \(3\le x\le4\)
SC
2
K
6 tháng 3 2019
\(A=\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left(y+20\right)^{10}-2019\)
Ta có:
\(\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0\) (Vì có mũ là số chẵn)
\(\left(y+10\right)^{10}\ge0\) (Vì có mũ là số chẵn)
=> Để A đạt GTNN:
\(\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left(y+20\right)^{10}-2019\)\(=0+0-2019=-2019\)
Vậy GTNN của A là -2019 khi \(x=\frac{2}{5};y=-20\).
T**k mik nhé!
7 tháng 3 2019
\(\frac{ }{\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}^{ }\frac{ }{ }\sqrt[]{}\sqrt{ }\widehat{ }^{ }_{ }^2_{ }\underrightarrow{ }\cos\in}\)
ND
0
TQ
2
23 tháng 7 2018
a) Gọi\(A=20+\left(50-x\right)^4\)
\(\left(50-x\right)^4\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge20\)
Dấu "=" xảy ra khi 50 - x = 0 <=> x = 50
Vậy Min A = 20 <=> x = 50
b) Gọi \(B=\left|80-x\right|-20\)
\(\left|80-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge0-20=-20\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 80
Vậy Min B = -20 <=> x = 80
c) Gọi \(C=\left|47+x\right|-18\)
\(\left|47+x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow C\ge-18\)
Dấu "=" xảy ra khi x = -47
Vậy MinC = -18 <=> x = -47
23 tháng 7 2018
a) Vì \(\left(50-x\right)^4\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow20+\left(50-x\right)^4\ge20\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(50-x\right)^4=0\Leftrightarrow50-x=0\Leftrightarrow x=50\)
Vậy GTNN của biểu thức bằng 20 khi và chỉ khi x = 50
b) Vì \(\left|80-x\right|\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow\left|80-x\right|-20\ge-20\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|80-x\right|=0\Leftrightarrow80-x=0\Leftrightarrow x=80\)
Vậy GTNN của biểu thức bằng -20 khi và chỉ khi x = 80
c) Vì \(\left|47+x\right|\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow\left|47+x\right|-18\ge-18\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|47+x\right|=0\Leftrightarrow47+x=0\Leftrightarrow x=-47\)
Vậy GTNN của biểu thức bằng -18 khi và chỉ khi x = -47
PT
1
20 tháng 8 2020
A(x) = ( x - 1 )( x - 3 )( x - 4 )( x - 6 ) + 10
= [ ( x - 1 )( x - 6 ) ][ ( x - 3 )( x - 4 ) ] + 10
= [ x2 - 7x + 6 ][ x2 - 7x + 12 ] + 10
Đặt x2 - 7x + 6 = t
<=> A(x) = t( t + 6 ) + 10
= t2 + 6t + 10
= ( t2 + 6t + 9 ) + 1
= ( t + 3 )2 + 1
\(\left(t+3\right)^2\ge0\forall t\Rightarrow\left(t+3\right)^2+1\ge1\)
Đẳng thức xảy ra <=> t + 3 = 0
<=> x2 - 7x + 6 + 3 = 0
<=> x2 - 7x + 9 = 0 (*)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-7\right)^2-4\cdot1\cdot9=49-36=13\)( không còn cách nào khác T^T )
\(\Delta>0\)nên (*) có hai nghiệm phân biệt
\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{7+\sqrt{13}}{2}\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{7-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
Vậy MinA = 1 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{7+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{7-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
Sai chỗ nào bỏ qua chỗ đấy nhé T^T
Theo đề ra, ta có: \(\left|x-10\right|+\left|x-20\right|\)
\(=\left|x-10\right|+\left|20-x\right|\ge\left|x-10+20-x\right|\)
\(=\left|10\right|=10\)
Vậy Min của biểu thức trên là 10