K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 7 2021

mình nghĩ bài này chắc phải có điều kiện \(x>1\),còn không thì mình cũng không biết làm thế nào\(P=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+2\left(\sqrt{x}-1\right)+3}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}+2+\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\sqrt{x}-1+\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}+3\ge3+2\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right).\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}}=3+2\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow P_{min}=3+2\sqrt{3}\) khi \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2=3\Rightarrow\sqrt{x}-1=\sqrt{3}\left(\sqrt{x}-1>0\right)\)

\(\Rightarrow x=\left(1+\sqrt{3}\right)^2=4+2\sqrt{3}\)

14 tháng 7 2021

Điều kiện là x>0 và x khác 1

10 tháng 7 2021

undefined

2 tháng 5 2017

\(y=\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}\)(đk: \(9\ge x\ge1\))
=> \(y\ge\sqrt{x-1+9-x}=\sqrt{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi x =1 hoặc x= 9 

Vậy y min  = \(\sqrt{8}\)khi x =1 hoặc x = 9

\(P=\dfrac{x-1+2}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}+1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\sqrt{x}-1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}+2>=2\sqrt{2}+2\)

Dấu = xảy ra khi (căn x-1)^2=2

=>(căn x-1)=căn 2

=>căn x=căn 2+1

=>x=3+2 căn 2

31 tháng 3 2020

\(A=x+\frac{2}{\sqrt{x}}\)

\(=x+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\)

\(\ge3\sqrt[3]{x\cdot\frac{1}{\sqrt{x}}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}}}=3\)

Dấu "=" xảy ra tại x=1

Vậy \(GTLN_A=3\Leftrightarrow x=1\)