BT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
B
0
B
2
23 tháng 6 2017
a)Đặt A=\(x^2-4xy+5y^2-2y+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-4xy+4y^2+y^2-2y+1+2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)
Vì \(\left(x-2y\right)^2\ge0;\left(y-1\right)^2\ge0\)
Nên \(\left(x-2y\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2y=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2y\\y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)
Vậy Min A = 2 khi x = 2 ; y = 1
b)k ko hỉu
23 tháng 6 2017
a)A= \(x^2-4xy+5y^2-2y+3\)
\(=x^2-4xy+4y^2+y^2-2y+1-2\)
\(=\left(x-2y\right)^2+\left(y-1\right)^2-2\ge-2\)
MIN A=-2 khi\(\orbr{\begin{cases}x-2y=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}}\)Vậy.......
b)\(B=x^2-2xy+2y^2-x+y\)????
MC
27 tháng 2 2017
=(x^2+y^2+2xy)+(2x+2y)+3
=((x+y)2 +2(x+y) +1)+2
=(x+y+1)2+2
vậy Amin=2
K
2 tháng 8 2021
Ta có:
D=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18C=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18
D=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18C=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18
D=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1C=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1
D=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1C=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1
Dấu "=" xảy ra ⇔x+y=2⇔x+y=2và y=−3y=−3
Hay x = 5 , y = -3
Đc chx bạn
\(D=x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy GTNN của D là \(\frac{3}{4}\)khi x = \(\frac{1}{2}\)
\(E=x\left(x-3\right)=x^2-3x=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\ge-\frac{9}{4}\)
Vậy GTNN của E là \(-\frac{9}{4}\)khi x = \(\frac{3}{2}\)
\(G=x^2+5y^2+2xy-2y+100\)
\(G=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(4y^2-2y+\frac{1}{4}\right)+\frac{399}{4}\)
\(G=\left(x+y\right)^2+\left(2y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{399}{4}\ge\frac{399}{4}\)
Vậy GTNN của G là \(\frac{399}{4}\)khi x = \(-\frac{1}{4}\); y = \(\frac{1}{4}\)
Hihiii cam on bann nhieuu nhe <3