K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
b)y=
c)y=
d)y=
e)y=
HT
18 tháng 2 2021
Em chỉ thử thôi, giáo viên nào đi qua check hộ em với ạ!
\(y'=3-\dfrac{4}{x^3}\)
\(y'=0\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{\dfrac{4}{3}}\notin[2;+\infty)\)
\(\Rightarrow y_{min}=f\left(2\right)=3.6+\dfrac{2}{2^2}=\dfrac{13}{2}\)
b/ \(y'=2-\dfrac{2}{x^3}\)
\(y'=0\Leftrightarrow x=1\notin(0;\dfrac{2}{3}]\)
\(f\left(0,4\right)=7,05;f\left(0,5\right)=5\Rightarrow ham-nghich-bien-trong-nua-khoang-(0;\dfrac{2}{3}]\)
\(\Rightarrow y_{min}=f\left(\dfrac{2}{3}\right)=2.\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{\left(\dfrac{2}{3}\right)^2}=\dfrac{43}{12}\)
c/ \(y=x+\dfrac{1}{x-1}\Rightarrow y'=1-\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}\)
\(y'=0\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\notin\left(1;+\infty\right)\\x=2\in\left(1;+\infty\right)\end{matrix}\right.\)
\(f\left(\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{\dfrac{3}{2}-1}=\dfrac{7}{2};f\left(2\right)=3;f\left(3\right)=\dfrac{7}{2}\)
=> ham nghich bien tren \(\left(1;2\right)\) va dong bien tren \([2;+\infty)\)
\(\Rightarrow y_{min}=f\left(2\right)=3\)
d/ \(y=\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{1-x}\Rightarrow y'=-\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{2}{\left(1-x\right)^2}\)
\(y'=0\Leftrightarrow-\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{2}{\left(1-x\right)^2}=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}-1\in\left(0;1\right)\\x=-1-\sqrt{2}\notin\left(0;1\right)\end{matrix}\right.\)
\(f\left(0,2\right)=\dfrac{15}{2};f\left(\sqrt{2}-1\right)=3+2\sqrt{2};f\left(0,5\right)=6\)
=> f(x) nghich bien tren \(\left(0;\sqrt{2}-1\right)\)
dong bien tren \([\sqrt{2}-1;1)\)
\(\Rightarrow y_{min}=f\left(\sqrt{2}-1\right)=3+2\sqrt{2}\)
e/ \(y=\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}\Rightarrow y'=\dfrac{\left(x^2+2x+2\right)'\left(x+1\right)-\left(x+1\right)'\left(x^2+2x+2\right)}{\left(x+1\right)^2}\)
\(y'=\dfrac{\left(x+1\right).\left(2x+2\right)-x^2-2x-2}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{2x^2+4x+2-x^2-2x-2}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{x^2+2x}{x^2+2x+1}\)
\(y'=0\Leftrightarrow x^2+2x=0\Leftrightarrow x=0\in\left(-1;+\infty\right)\)
\(f\left(-0,5\right)=\dfrac{5}{2};f\left(0\right)=2;f\left(1\right)=\dfrac{5}{2}\)
=> f(x) nghich bien tren \(\left(-1;0\right)\)
dong bien tren \([0;+\infty)\)
\(\Rightarrow y_{min}=f\left(0\right)=2\)
CM
10 tháng 1 2018
- Hàm số y = cosx trên đoạn [(-π)/2; 3π/2]:
Các khoảng tăng: [(-π)/2,0], [π, 3π/2].
Các khoảng giảm: [0, π ],.
- Hàm số y = |x| trên khoảng (-∞; +∞)
Khoảng tăng: [0, +∞)
Khoảng giảm (-∞, 0].
CM
1 tháng 6 2018
Chọn D.
Cách 1:
Hàm số y = 2 cos 3 x - 3 cos 2 x - m cos x nghịch biến trên khoảng 0 ; π 2
Xét 
Đặt t = cosx
Ta có: 
là Parabol có đỉnh 
và hệ số a < 0 nên có giá trị lớn nhất là
3
2
tại t =
1
2
Để (1) xảy ra 
Cách 2:
Đặt t = cosx
Ta có:
Hàm số y =
2
cos
3
x
-
3
cos
2
x
-
m
cos
x
nghịch biến trên khoảng
0
;
π
2
thì 
đồng biến trên khoảng (0;1)
Dựa vào bảng biến thiên suy ra 
Câu này giống câu bên dưới bạn hỏi, bạn tham khảo cách mình làm ạ !