![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì \(\left|1,4-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|1,4-x\right|\le0\forall x\)\(\Rightarrow-\left|1,4-x\right|-2\le-2\forall x\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow1,4-x=0\)\(\Leftrightarrow x=1,4\)
Vậy \(maxB=-2\)\(\Leftrightarrow x=1,4\)
b) \(D=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\)
\(\ge\left|x-1+2-x\right|=\left|1\right|=1\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2-x\right)\ge0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-1\le0\\2-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\2\le x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge2\end{cases}}\)( vô lý )
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\2-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\2\ge x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le2\end{cases}}\Leftrightarrow1\le x\le2\)
Vậy \(minD=1\)\(\Leftrightarrow1\le x\le2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Vì \(|x-2|\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow|x-2|+5\ge0+5;\forall x\)
Hay \(A\ge5;\forall x\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow|x-2|=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(A_{min}=5\)\(\Leftrightarrow x=2\)
b) Vì \(-|x+4|\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow12-|x+4|\le12;\forall x\)
Hay \(B\le12;\forall x\)
Dấu"=" xayra \(\Leftrightarrow|x+4|=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy MAX \(B=12\)\(\Leftrightarrow x=-4\)
a, Ta có :
\(\left|x-2\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+5\ge5\forall x\)
Mà \(A=\left|x-2\right|+5\)
\(\Rightarrow A\ge5\forall x\)
\(\Rightarrow MinA=5\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(MinA=5\Leftrightarrow x=2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng bất đẳng thức : /a/+/b/ lớn hơn hoặc bằng /a+b/ ta được :
/x-3/+/4+x/=/3-x/+/4+x/ lớn hơn hoặc bằng /3-x+4+x/ = 7
Dấu bằng xảy ra khi : - 4 bé hơn hoặc bằng x bé hơn hoặc bằng 3
Vậy GTNN của B=7 khi - 4 bé hơn hoặc bằng x bé hơn hoặc bằng 3
Tk mk nha bn !
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) M = 5 + |x - 0,5|
Ta có: M = 5 + |x - 0,5| > hoặc = 5
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0,5
Vậy GTNN của M là 5 khi và chỉ khi x = 0,5
b) N = -3 - |x - 4|
Ta có: N = -3 - |x - 4| < hoặc = -3
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 4
Vậy GTLN của N là -3 khi và chỉ khi x = 4
a. \(M=5+\left|x-0,5\right|\) . Có:
\(\left|x-0,5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow M=5+\left|x-0,5\right|\ge5\)
Dấu = xảy ra khi: \(x-0,5=0\Rightarrow x=0,5\)
Vậy: \(Min_M=5\) tại \(x=0,5\)
b. \(N=-3-\left|x-4\right|\) . Có:
\(\left|x-4\right|\ge0\)
\(\Rightarrow N=-3-\left|x-4\right|\le-3\)
Dấu = xảy ra khi: \(x-4=0\Rightarrow x=4\)
Vậy: \(Max_N=-3\) tại \(x=4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
a) A = |x - 2| + |x - 4| + 2017|
=> A = |x - 2| + |4 - x| + 2017 \(\ge\)|x - 2 + 4 - x| + 2017 = |2| + 2017=2019
Dấu "=" xảy ra <=> (x - 2)(4 - x) \(\ge\)0
<=> 2 \(\le\)x \(\le\)4
Vậy MinA = 2019 <=> 2 \(\le\)x \(\)4
b) Ta có: B = |2019 - x| + |2020 - x|
=> B = |x - 2019| + |2020 - x| \(\ge\)|x - 2019 + 2020 - x| = |1| = 1
Dấu "=" xảy ra <=> (x - 2019)(2020 - x) \(\ge\)0
<=> 2019 \(\le\)x \(\le\)2020
Vậy MinB = 1 <=> 2019 \(\le\)x \(\le\)2020