K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
5
I
4 tháng 12 2016
Áp dụng bđt $|a| + |b| \geqslant |a+b|$ với dấu '=' tại $ab \geqslant 0$ :
$$G = |x-2014| + |x-1| = |x-2014| + |1-x| \geqslant |x-2014 + 1 - x| = 2013$$
Vậy $G_\text{min} = 2013 \iff (x-2014)(1-x) \geqslant 0 \iff 1 \leqslant x \leqslant 2014$
4 tháng 12 2016
\(G=\left|x-2014\right|+\left|x-1\right|=\left|x-2014\right|+\left|1-x\right|\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|x-2014\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-2014+1-x\right|=2013\)
Dấu = khi \(1\le x\le2014\)
Vậy MinG=2013 khi \(1\le x\le2014\)
NM
1
PT
2
15 tháng 4 2016
Ta có : A = l2014 - x l + l 2015 - x l + l2016 - x l
=> A = l2014 - x l + l2015 - x l + l x-2016 l (Với x>2016 )
=> A >= l 2014 -x + x- 2016 l + l2015 -x l
=> A >= l2014-2016l + l2015-x l
=> A >= l -2 l + l2015 - x l
=> A >= 2 + l2015 - x l
Vì l2015 - x l >=0 Nên <=> A >= 2 +0
=> A >=2
Vậy Min A =2 <=> l2015 - x l = 0
=> 2015 - x= 0 => x= 2015-0 =2015
Vậy tại x= 2015 thì GTNN của A =2
HN
0
NL
4
S
5 tháng 12 2018
\(|x-2013|;|x-2014|;|x-2015|\ge0;A_{min}\Leftrightarrow|x-2013|;|x-2014|;|x-2015|đạtGTNN\)
Mặt khác: \(x-2013|;|x-2014|;|x-2015|\)sẽ ko đồng thời=0
mà: 2015-2014=1;2014-2013=1
còn các th khác 2015-2013=2; 2014-2013=1
nên: \(A_{min}\Leftrightarrow|x-2014|đạtGTNN\Leftrightarrow x=2014\)
Vậy: Amin=2<=> x=2014
NN
5
29 tháng 6 2015
M có GTNN <=> |x - 2015| và |x - 2014| có GTNN
=> x = 2015 hoặc x = 2014.
Khi đó M = 0 + 1 = 1 hoặc M = 1 + 0 = 1 có GTNN
MT
29 tháng 6 2015
M= |x-2015| +|x-2014 |=|x-2015|+|2014-x|\(\ge\)|x-2015+2014-x|=-1
vậy GTNN của M là -1 khi : x-2015=0 hoặc 2014-x=0
x=2015 hoặc x=2014
TM
1
11 tháng 9 2016
Thay \(x=-3,y=2,z-1\) vào \(A=x^2.y^3.z^{2014}\) ta có:
\(A=\left(-3\right)^2.2^3.\left(-1\right)^{2014}\)
\(\Rightarrow A=9.8.1\)
\(\Rightarrow A=72\)
Vậy \(A=72\)
H
1