K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 6 2015

x+2/2013+x+1/2014=x/2015+x-1/2016

7 tháng 4 2017

a) \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|=2007\)

Ta có: \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2\ge\left(0+2\right)^2=2^2=4\)

Lại có: \(\left|y+3\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|\ge4+0=4\)

\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2007\ge4+2007=2011\)

 \(\Rightarrow P_{MIN}=2011\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-3\right|=0\\\left|y+3\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy \(P_{MIN}=2011\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}\)

1 tháng 3 2018

\(|x+1|+|y-2|\ge|x+1+y-2|\)

Hay \(|x+1|+|y-2|\ge4\)(Vì x+y=5)

Dâu"=" xảy ra khi x+1 = 0 và y-2 = 0

Vậy A có gtnn là 4 khi x = -1 và y = 2

12 tháng 2 2020

x+y=5 rồi thay vào kq đi

2 tháng 12 2023

cảm ơn các bạn

2 tháng 12 2023

nhầm

tớ nhắn lộn hihi

4 tháng 12 2016

Áp dụng bđt $|a| + |b| \geqslant |a+b|$ với dấu '=' tại $ab \geqslant 0$ :

$$G = |x-2014| + |x-1| = |x-2014| + |1-x| \geqslant |x-2014 + 1 - x| = 2013$$

Vậy $G_\text{min} = 2013 \iff (x-2014)(1-x) \geqslant 0 \iff 1 \leqslant x \leqslant 2014$

4 tháng 12 2016

\(G=\left|x-2014\right|+\left|x-1\right|=\left|x-2014\right|+\left|1-x\right|\)

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(\left|x-2014\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-2014+1-x\right|=2013\)

Dấu = khi \(1\le x\le2014\)

Vậy MinG=2013 khi \(1\le x\le2014\)

15 tháng 4 2016

Ta có : A = l2014 - x l + l 2015 - x l + l2016 - x l 
        => A = l2014 - x l + l2015 - x l + l x-2016 l   (Với x>2016 )
         => A >= l 2014 -x + x- 2016 l + l2015 -x l
        => A >= l2014-2016l + l2015-x l
       => A >= l -2 l + l2015 - x l
        => A >= 2 + l2015 - x l 
      Vì l2015 - x l >=0 Nên <=> A >= 2 +0
                                         => A >=2 
  Vậy Min A =2 <=> l2015 - x l = 0 
                         => 2015 - x= 0   => x= 2015-0 =2015
Vậy tại x= 2015 thì GTNN của A =2 

15 tháng 4 2016

sai rồi