K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 8 2021

undefined

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 8 2021

Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:

$D=|x+2|+|x+3|=|-x-2|+|x+3|\geq |-x-2+x+3|=1$

Vậy $D_{\min}=1$. Giá trị này đạt tại $(-x-2)(x+3)\geq 0$

$\Leftrightarrow (x+2)(x+3)\leq 0$

$\Leftrightarrow -3\leq x\leq -2$

c: Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1 và \(y=\dfrac{1}{3}\)

21 tháng 4 2021

1. B = | x - 2018 | + | x - 2019 | + | x - 2020 |

= ( | x - 2018 | + | x - 2020 | ) + | x - 2019 | 

= ( | x - 2018 | + | 2020 - x | ) + | x - 2019 |

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2018\right|+\left|2020-x\right|\ge\left|x-2018+2020-x\right|=2\\\left|x-2019\right|\ge0\end{cases}}\)=> B ≥ 2 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2018\right)\left(2020-x\right)\ge0\\x-2019=0\end{cases}}\Rightarrow x=2019\)

Vậy MinB = 2 <=> x = 2019

21 tháng 4 2021

2. ĐKXĐ : x ≥ 0

Ta có : \(\sqrt{x}+3\ge3\forall x\ge0\)

=> \(\frac{2019}{\sqrt{x}+3}\le673\forall x\ge0\). Dấu "=" xảy ra <=> x = 0 (tm)

Vậy MaxC = 673 <=> x = 0

1 tháng 11 2019

A = x(x + 2 ) + 2( x - 3 / 2 )

A = x+ 2x + 2x - 3

A = x+ 4x - 3 

A = x+ 2 . 2 . x + 2- 22- 3

A = ( x + 2 )- 7\(\ge\)- 7

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x + 2 = 0

                             \(\Rightarrow\)x        = - 2

Min A = - 7 \(\Leftrightarrow\)x = - 2

28 tháng 12 2016

GTNN là -7 nhé còn thế nào ra thì mình giải cho

\(x\left(x+2\right)+2\left(x-\frac{3}{2}\right)\)

ta lần lượt thử x từ -19 đến 0 :v ra dc nhỏ nhất thì lấy :))

A = x^2+2x +2x-3

A= x^2+4x-3

Dùng HĐT lớp 8 mới được học

(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2

Áp dụng vào A

A= x^2+4x+4-7

A= (x+2)^2-7 lớn hơn hoặc bằng -7

GTNN của A là -7

Dấu = xảy ra khi x +2=0 hay x=-2