Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$
$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$
$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)
$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$
Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$
2.
$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$
$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$
$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$
Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
1:
a: =x^2-7x+49/4-5/4
=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4
Dấu = xảy ra khi x=7/2
b: =x^2+x+1/4-13/4
=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
f: x^2-4x+7
=x^2-4x+4+3
=(x-2)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=2
2:
a: A=2x^2+4x+9
=2x^2+4x+2+7
=2(x^2+2x+1)+7
=2(x+1)^2+7>=7
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: x^2+2x+4
=x^2+2x+1+3
=(x+1)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=-1
\(x+y=3\Leftrightarrow x=3-y\\ \Leftrightarrow A=\left(3-y\right)^2+3y^2+2y+5\\ A=y^2-6y+9+3y^2+2y+5\\ A=\left(4y^2-4y+1\right)+13=\left(2y-1\right)^2+13\ge13\\ A_{min}=13\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=3-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\)
A=3x2-x+4
\(=3\left(x^2-\frac{x}{3}+\frac{4}{3}\right)\)
\(=3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{47}{12}\ge0+\frac{47}{12}=\frac{47}{12}\)
Dấu = khi \(x=\frac{1}{6}\)
Vậy MinA=\(\frac{47}{12}\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
B=(x-2)(x-5)(x2-7x-10)
=(x2-7x+10)(x2-7x-10)
Đặt t=x2-7x+10 đc:
B=t(t-20)=t2-20t
=t2-20t+100-100
=(t-10)2-100
Thay t=x2-7x+10 ta đc:
\(B=\left(x^2-7x+10-10\right)-100\ge0-100=-100\)
\(\Rightarrow B\ge-100\)
Dấu = khi \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=7\end{array}\right.\)
Vậy MinB=-100 khi \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=7\end{array}\right.\)
Mình xin phép được sửa đề nhé :v
Tìm x :
\(x^2-x+5=x^2-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-x^2=-7\)
\(\Leftrightarrow-x=-7\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
Vậy \(x=7\)
Wish you study well !!
Đây phải là giải phương trình chứ bn