K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 2 2016

Ta có /x+1/ >/ 0 với mọi x

=> A>/ 5 với mọi x

=>Amax=5

Dấu "=" xảy ra<=>x+1=0<=>x=-1

B=(x^2+3)+12/(x^2+3)=1+(12/x^2+3)

 ta có x^2+3 >/ 3 với mọi x

=>12/x^2+3 </ 12/3=4 với mọi x

=>B </ 1+4=5 với mọi x

Dấu "=" xảy ra<=>x=0

Vậy...

21 tháng 12 2017

\(A=2x^2-2\ge-2\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=0\)

\(B=\left|x+\dfrac{1}{3}\right|-\dfrac{1}{6}\ge-\dfrac{1}{6}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=-\dfrac{1}{3}\)

\(C=\dfrac{\left|x\right|+2017}{2018}\ge\dfrac{2017}{2018}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=0\)

\(D=3-\left(x+1\right)^2\le3\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=-1\)

\(E-\left|0,1+x\right|-1,9\le-1,9\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=-0,1\)

\(F=\dfrac{1}{\left|x\right|+2017}\le\dfrac{1}{2017}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=0\)

26 tháng 6 2017

a, Ta có: \(A=\left|x+2\right|+\left|x-5\right|=\left|x+2\right|+\left|5-x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:
\(A=\left|x+2\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x+2+5-x\right|=\left|7\right|=7\)

Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\5-x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x\le5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(MIN_A=7\) khi \(-2\le x\le5\)

b, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-1\right|\ge0\\\left|2y+3\right|\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left|2x-1\right|+\left|2y+3\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow B=\left|2x-1\right|+\left|2y+3\right|-2017\ge-2017\)

Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-1\right|=0\\\left|2y+3\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(MIN_B=-2017\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)\(y=\dfrac{-3}{2}\)

27 tháng 6 2017

Cảm ơn bạn nhiều!!

3 tháng 10 2018

a) Vì \(\left(2x+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{8}\)

b) \(B=-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\)

\(B=3-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\)

Vì \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow B\le3\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\)

3 tháng 10 2018

với mọi x thì (2x+1/4)4>=0 (lớn  hơn hoặc bằng )

A=(2x+1/4)4-1>=-1

để A đạt GTNN thì (2x+1/4)4=0

2x+1/4=0 =>x=-1/8

17 tháng 1 2017

/x-1/> hoặc = 0=> /x-1/=0  (1)

(x-y)^2> hoặc bằng 0 => (x-y)^2=0   (2)

từ (1) và (2) => A nhỏ nhất =2017

13 tháng 3 2017

GTNN của A = 2017

:D :D