Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét : 3 - E = 3x^3-3xy-3y^3-x^3-xy-y^2/x^2-xy+y^2
= 2x^2-4xy+2y^2/x^2-xy+y^2
= 2.(x^2-2xy+y^2)/x^2-xy+y^2
= 2.(x-y)^2/x^2-xy+y^2
>= 0 ( vì x^2-xy+y^2 > 0 )
Dấu "=" xảy ra <=> x-y=0 <=> x=y
Vậy ..........
b, Có : (x+1995)^2 = x^2+3990+1995^2 = (x^2-3990x+1995^2)+7980x
= (x-1995)^2 + 7980x >= 7980x
=> M < = x/7980x = 1/7980 ( vì x > 0 )
Dấu "=" xảy ra <=> x-1995=0 <=> x=1995
Vậy ...............
Đặt \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=a\Rightarrow\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}=a^2-2\)
Ta cũng có: \(a=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{\left(x-y\right)^2}{xy}+2\ge2\)
Vậy \(B=2\left(a^2-2\right)-a+1\) với \(a\ge2\)
\(B=2a^2-a-3=2a^2-a-6+3\)
\(B=\left(a-2\right)\left(2a+3\right)+3\)
Do \(a\ge2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2\ge0\\2a+3>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a-2\right)\left(2a+3\right)\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge3\Rightarrow B_{min}=3\) khi \(a=2\) hay \(x=y\)
Bạn có thể tham khảo ở đây: https://olm.vn/hoi-dap/detail/99503384500.html
Thông tin đến bạn!