Câu hỏi của Trịnh Hương Quỳnh

Question

Tìm GTLN của biểu thức A = |x-2013|+|x-2014|+|x-2015|

Thắng Nguyễn · Accepted Answer

Sửa đề: TÌm GTNN của biểu thức $A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|$$=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|2015-x\right|$Áp dụng BĐT $\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|$ ta có: $A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|2015-x\right|$$\ge x-2013+0+2015-x=2$Đẳng thức xảy ra khi $\hept{\begin{cases}x-2015\le0\x-2014=0\x-2013\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le2015\x=2014\x\ge2013\end{cases}}\Rightarrow x=2014$Vậy với $x=2014$ thì $A_{Min}=2$Câu trả lời: Sửa đề: TÌm GTNN của biểu thức $A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|$$=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|2015-x\right|$Áp dụng BĐT $\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|$ ta có: $A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|2015-x\right|$$\ge x-2013+0+2015-x=2$Đẳng thức xảy ra khi $\hept{\begin{cases}x-2015\le0\x-2014=0\x-2013\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le2015\x=2014\x\ge2013\end{cases}}\Rightarrow x=2014$Vậy với $x=2014$ thì $A_{Min}=2$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP