M2
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
18 tháng 5 2018
Ta có : \(\left|x+2\right|+5\ge5\forall x\)
Nên : \(\frac{1}{\left|x+2\right|+5}\le\frac{1}{5}\)
<=> \(\frac{10}{\left|x+2\right|+5}\le\frac{10}{5}=2\)
Vậy Amax = 2 khi x = -2
T
23 tháng 10 2023
a) Ta thấy: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow Q=\dfrac{9}{2}+\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge\dfrac{9}{2}\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|=0\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}-x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\)
Vậy \(Min_Q=\dfrac{9}{2}\) khi \(x=\dfrac{2}{5}\).
\(---\)
b) Ta thấy: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow M=\left|x+\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{3}{5}\ge-\dfrac{3}{5}\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x+\dfrac{2}{3}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(Min_M=-\dfrac{3}{5}\) khi \(x=-\dfrac{2}{3}\).
\(---\)
c) Ta thấy: \(\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow N=-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|-8\le-8\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|\dfrac{7}{4}-x\right|=0\Leftrightarrow\dfrac{7}{4}-x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{4}\)
Vậy \(Max_N=-8\) khi \(x=\dfrac{7}{4}\).
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
23 tháng 10 2023
a) Ta có: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow Q=\dfrac{9}{2}+\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge\dfrac{9}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\dfrac{2}{5}-x=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\)
Vậy: ...
b) Ta có: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow M=\left|x+\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{3}{5}\ge-\dfrac{3}{5}\)
Dấu "=" xảy ra:
\(x+\dfrac{2}{3}=0\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
Vậy: ...
c) Ta có: \(-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow N=-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|-8\le-8\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\dfrac{7}{4}-x=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{4}\)
Vậy: ...
NM
0
NT
3
10 tháng 11 2019
a)Vì \(|x-2|\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow|x-2|+5\ge0+5;\forall x\)
Hay \(A\ge5;\forall x\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow|x-2|=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(A_{min}=5\)\(\Leftrightarrow x=2\)
b) Vì \(-|x+4|\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow12-|x+4|\le12;\forall x\)
Hay \(B\le12;\forall x\)
Dấu"=" xayra \(\Leftrightarrow|x+4|=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy MAX \(B=12\)\(\Leftrightarrow x=-4\)
10 tháng 11 2019
a, Ta có :
\(\left|x-2\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+5\ge5\forall x\)
Mà \(A=\left|x-2\right|+5\)
\(\Rightarrow A\ge5\forall x\)
\(\Rightarrow MinA=5\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(MinA=5\Leftrightarrow x=2\)
KT
4
TM
16 tháng 8 2017
a) Vì x4 +3x2 > Hoặc =0 Với mọi x
=> x4 +3x2+2 > Hoặc = 2 Với mọi x
Hay A > hoặc bằng 2 vs mọi x ..........
16 tháng 8 2017
b)\(B=\frac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\)
Thấy: \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\le\frac{1}{3}\)
Khi x=1
c)\(\frac{x^2+8}{x^2+2}=\frac{x^2+2+6}{x^2+2}=\frac{x^2+2}{x^2+2}+\frac{6}{x^2+2}=1+\frac{6}{x^2+2}\)
Thấy \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+2}\le\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{6}{x^2+2}\le\frac{6}{2}=3\)
\(\Rightarrow1+\frac{6}{x^2+2}\le1+3=4\)
Khi x=0
15 tháng 8 2016
\(6-2\left|1+3x\right|\le6\)'
Max \(A=6\Leftrightarrow1+3x=0\)
\(\Rightarrow3x=-1\)
\(\Rightarrow x=\frac{-1}{3}\)
\(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\ge0\)
Max \(B=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-5=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}}\)
PN
1
S
19 tháng 7 2018
a, \(A=\left|2x-5\right|+\left|2x-12\right|=\left|2x-5\right|+\left|12-2x\right|\ge\left|2x-5+12-2x\right|=7\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x-5\right)\left(12-2x\right)\ge0\Leftrightarrow\frac{5}{2}\le x\le6\)
Vậy Amin=7 khi 5/2 <= x <= 6
b, \(B=\left|3x+6\right|+\left|3x-8\right|=\left|3x+6\right|+\left|8-3x\right|\ge\left|3x+6+8-3x\right|=14\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(3x+6\right)\left(8-3x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le\frac{8}{3}\)
Vậy...
c, \(C=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|=\left(\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|4-x\right|\right)\ge\left|x-1+3-x\right|+\left|x-2+4-x\right|=2+2=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(4-x\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le3\\2\le x\le4\end{cases}\Leftrightarrow}2\le x\le3}\)
Vậy...
27 tháng 7 2019
a) \(A=2\left|x-3\right|+\left|2x-10\right|=\left|2x-3\right|+\left|10-2x\right|\ge\left|2x-3+10-2x\right|=7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-3\right)\left(10-2x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3}{2}\le x\le5\)
b) \(B\left|\frac{1}{4}x-8\right|+\left|2-\frac{1}{4}x\right|\ge\left|\frac{1}{4}x-8+2-\frac{1}{4}x\right|=6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{1}{4}x-8\right)\left(2-\frac{1}{4}x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(8\le x\le32\)