Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a
Ta có:\(\left|x-1\right|\ge0\Rightarrow8-\left|x-1\right|\le8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-1\right|=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
b
Ta có bất đẳng thức phụ:\(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a+b\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|a\right|^2-2\left|ab\right|+\left|b\right|^2\le\left(\left|a+b\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-2\left|ab\right|+b^2\le a^2+2\left|ab\right|+b^2\)
\(\Leftrightarrow4\left|ab\right|\ge0\left(true\right)\)
Ta có:\(B=\left|x-1\right|-\left|x-4\right|=\left|x-1\right|-\left|4-x\right|\le\left|x-1-4-x\right|=\left|-5\right|=5\)
Dấu"=" xảy ra bạn tự xét chớ mik cũng quên mất r:((
Bài giải
a, \(A=8-\left|x-1\right|\) đạt GTNN khi \(\left|x-1\right|\)đạt GTNN
Mà \(\left|x-1\right|\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi \(\left|x-1\right|=0\) \(\Rightarrow\text{ }x-1=0\) \(\Rightarrow\text{ }x=1\)
\(\Rightarrow\text{ }A=8-\left|x-1\right|\le8\)
Vậy \(Max\text{ }A=8\)
Bài giải
a, \(A=8-\left|x-1\right|\) đạt GTNN khi \(\left|x-1\right|\)đạt GTNN
Mà \(\left|x-1\right|\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi \(\left|x-1\right|=0\) \(\Rightarrow\text{ }x-1=0\) \(\Rightarrow\text{ }x=1\)
\(\Rightarrow\text{ }A=8-\left|x-1\right|\le8\)
Vậy \(Max\text{ }A=8\)