K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 6 2021

Ta có: \(lim\dfrac{3-2x}{\sqrt{x}-3}=lim\dfrac{\dfrac{3}{x}-2}{\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{3}{x}}=-\infty\)

Vì: \(lim\left(\dfrac{3}{x}-2\right)=-2< 0\)

\(lim\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{3}{x}\right)=0\) và \(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{3}{x}>0\) khi x vô cùng lớn.

Độ PH của mẫu 1 là:

\(a=-log\left[H^+\right]=-log\left[8\cdot10^{-7}\right]=-\left(log8-7\right)\)

\(=7-log8=7-log2^3=7-3\cdot log2\)

Độ PH của mẫu 2 là:

\(b=-log\left[2\cdot10^{-9}\right]=-\left(log2-9\right)=9-log2\)

\(a-b=7-3\cdot log2-9+log2=-2log2-2< 0\)

=>a<b

=>Độ PH của mẫu 2 lớn hơn

10 tháng 3 2019

Chọn C.

16 tháng 7 2016

mình ko ấn dấu lim, bn tự biết thêm vào nhé:

\(\frac{x^2-4x+3}{\sqrt{4x+5}-3}=\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(\sqrt{4x+5}+3\right)}{4x-4}=\frac{\left(x-3\right)\left(\sqrt{4x+5}+3\right)}{4}=-3\)

18 tháng 2 2018

25 tháng 4 2019

Chọn B.

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 2x - x2 và y = -x là :

23 tháng 6 2018

Chọn B.

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 2x - x2 và y = -x là :

Cô giáo em và em đang tranh cãi một vấn đề:Làm cách nào để chứng minh 3 điểm bất kì trong hệ Oxy tạo thành một tam giác?Cách 1 (cách của cô): Chứng minh tổng độ dài giữa 2 cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại.Cách 2 (cách của em): Chứng minh diện tích tạo thành giữa 3 điểm đó không bằng 0.Cô cứ khăng khăng bảo cách của em là thiếu, không hoàn chỉnh, rồi đưa ra bằng chứng là có thể có...
Đọc tiếp

Cô giáo em và em đang tranh cãi một vấn đề:

Làm cách nào để chứng minh 3 điểm bất kì trong hệ Oxy tạo thành một tam giác?

Cách 1 (cách của cô): Chứng minh tổng độ dài giữa 2 cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại.

Cách 2 (cách của em): Chứng minh diện tích tạo thành giữa 3 điểm đó không bằng 0.

Cô cứ khăng khăng bảo cách của em là thiếu, không hoàn chỉnh, rồi đưa ra bằng chứng là có thể có trường hợp tổng 2 cạnh bé hơn cạch còn lại (ví dụ như 5, 1, 1). Em biết trường hợp đó dùng cách của em là không thể xảy ra, nhưng không biết chứng minh thế nào. Nhờ mọi người phân biệt ai đúng ai sai, và nếu cách của em đúng thì ai đó chứng minh hộ em được không?

Em xin cảm ơn.

(Em biết là còn 1 cách nữa là dùng vector, nhưng xin mọi người chỉ xem xét 2 cách trên thôi nhé)

1
22 tháng 3 2019

cách cô giáo đùng

22 tháng 10 2017

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2023

1.

Trước hết bạn nhớ công thức:

$1^2+2^2+....+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ (cách cm ở đây: https://hoc24.vn/cau-hoi/tinh-tongs-122232n2.83618073020)

Áp vào bài:

\(\lim\frac{1}{n^3}[1^2+2^2+....+(n-1)^2]=\lim \frac{1}{n^3}.\frac{(n-1)n(2n-1)}{6}=\lim \frac{n(n-1)(2n-1)}{6n^3}\)

\(=\lim \frac{(n-1)(2n-1)}{6n^2}=\lim (\frac{n-1}{n}.\frac{2n-1}{6n})=\lim (1-\frac{1}{n})(\frac{1}{3}-\frac{1}{6n})\)

\(=1.\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2023

2.

\(\lim \frac{1}{n}\left[(x+\frac{a}{n})+(x+\frac{2a}{n})+...+(x.\frac{(n-1)a}{n}\right]\)

\(=\lim \frac{1}{n}\left[\underbrace{(x+x+...+x)}_{n-1}+\frac{a(1+2+...+n-1)}{n} \right]\)

\(=\lim \frac{1}{n}[(n-1)x+a(n-1)]=\lim \frac{n-1}{n}(x+a)=\lim (1-\frac{1}{n})(x+a)\)

\(=x+a\)