K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PL
0
VT
1
T
1 tháng 5 2019
Nháp trước:
\(A=\frac{3x^2-14x+17}{x^2-4x+4}\left(x\ne2\right)\Leftrightarrow\left(A-3\right)x^2-2\left(2A-7\right)x+\left(4A-17\right)=0\) (1)
Xét A = 3 thì \(2x-5=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Xét A khác 3 thì (1) là pt bậc 2 với x là ẩn.(1) có nghiệm tức là:
\(\Delta'=\left(2A-7\right)^2-\left(A-3\right)\left(4A-17\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow4A^2-2.2.7.A+7^2-\left(4A^2-29A+51\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow A-2\ge0\Leftrightarrow A\ge2\)
VẬy..
LT
3
LM
18 tháng 12 2017
Với \(k\in R\)ta có:
\(P+k=\frac{\left(kx^2-8x+k+6\right)}{\left(x^2+1\right)}\)
Với k = -8 thì:
\(P-8=\frac{\left[-2.\left(2x+1\right)^2\right]}{\left(x^2+1\right)}\le0\)
\(\Rightarrow P\le8\)
\(\Rightarrow Max_P=8\)khi \(x=-\frac{1}{2}\)
\(P+2=\frac{\left[2.\left(x-2\right)^2\right]}{x^2+1}\ge0\)
\(\Rightarrow P\ge2\)
\(\Rightarrow Min_A=-2\)khi \(x=2\)
18 tháng 12 2017
\(P=\frac{6x-8}{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow Px^2+P=6x-8\)
\(\Leftrightarrow Px^2+P-6x+8=0\)
\(\Leftrightarrow Px^2-6x+\left(P+8\right)=0\)(1)
Để PT (1) có nghiệm \(\Leftrightarrow\left(-6\right)^2-4P\left(P+8\right)\ge0\Leftrightarrow36-4P^2-32P\ge0\)
\(\Leftrightarrow9-P^2-8P\ge0\Leftrightarrow\left(-P-9\right)\left(P-1\right)\ge0\Leftrightarrow-9\le P\le1\)
Vậy P có giá trị nhỏ nhất là - 9 \(\Leftrightarrow-9x^2-6x-1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{3}\)\
Vậy P có giá trị lớn nhất là 1 \(x^2-6x+9=0\Rightarrow x=3\)
K
4
TH
1
29 tháng 7 2017
B = x2 - 5x + 7
B = \(\left(x^2-2.\frac{5}{2}.x+\frac{25}{4}\right)+\frac{3}{4}\)
B = \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Dễ thấy : \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow Min_B=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
22 tháng 2 2016
A= I x+3I+I x-5I
<=>I x+3I+I5-xI >=I x+3 +5-x I=8
Dấu = xãy ra <=> (x+3)(5-x)>=0
phân 2 trường hợp
Trường hợp 1
x+3>=0
và 5-x>=0
<=>-3<=x<=5 (nhận)
trường hợp 2
x+3<=0
và 5-x <=0
<=> -3>=x >=5 (loại)
vậy minA=8<=>-3<=x<=5
VH
1
29 tháng 10 2016
Vì1/2(x-y)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x , y
suy ra 1/2 (x - y )2 luôn lớn hơn bằng 0 với mọi x , y
suy ra 1/2 (x-y)2 + 2 luôn lớn hơn bằng 0+2=2 với mọi x , y
vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên là 2
x4-x2+7
=(x2)2-2.x2.1/2+1/4+27/4
=(x2-1/4)2+27/4\(\ge\)27/4 ( vì (x2-1/4)2\(\ge\)27/4)
dấu "=" xảy ra khi:
x2-1/4=0
<=>(x-1/2)(x+1/2)=0
<=>x-1/2=0 hoặc x+1/2=0
<=>x=1/2 hoặc x=-1/2
vậy GTNN của x4+x2+7 là 27/4 tại x=1/2 hoặc x=-1/2