Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=|x+2|+|x+8|+1
=|-x-2|+|x+8|+1>=|-x-2+x+8|+1=7
Dấu = xảy ra khi -8<=x<=-2
1:
a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)
Dấu = xảy ra khi x=0
b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)
Dấu = xảy ra khi x=-8
2: B=|x+5|-|x-2|<=|x+5-x+2|=7
Dấu = xảy ra khi -5<=x<=2
\(A=\left|x+\frac{1}{2}\right|+\frac{1}{8}\)
Ta thấy : \(\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\) \(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2}\right|+\frac{1}{8}\ge\frac{1}{8}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy : \(A_{min}=\frac{1}{8}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Dấu = xảy ra khi (x+8)(x+2)<=0
Th1: x+8>=0 và x+2<=0
=>-8<=x<=-2(nhận)
Th2: x+8<=0 và x+2>=0
=>x>=-2 và x<=-8
=>Loại
\(M=x^2+2x+2=\left(x^2+x+x+1\right)+1\)
\(M=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\)
\(M=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
=>\(\left(x+1\right)^2+1\ge1\) với mọi x
=>GTNN của M là 1
Dấu "=" xảy ra <=> x+1=0<=>x=-1
a, B=2.(x+1)2+17
Vì (x+1)2 >= 0 Với mọi x
<=> 2.(x+1)2 >= 0
<=> 2.(x+1)2 >= 0 +17
<=> 2.(x+1)2 >= 17
Vậy GTNN là 17
b, C ; D tương tự
E= 10 - | x - 8 |
Vì | x-8 | >= 0 Với mọi x
<=> 10 - | x-8 | =< 10-0
<=> 10 - | x-8 | =< 10
Vậy GTLN là 10
1) Xét rằng x > 7 <=> A < 0
Lại xét x < 7 thì mẫu là một số nguyên dương. P/s A có tử và mẫu đều là số dương, mà tử lại bất biến
A(max) <=> mẫu 7 - x nhỏ nhất <=> 7 - x = 1 => x = 7 - 1 = 6 <=> A = 1
Từ những điều trên thì A sẽ có GTLN khi và chỉ khi x = 6
(x+1/8)2 >= 0
vay GTNN cua M la -1/2
Ta thấy:
\(\left(x+\frac{1}{8}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{8}\right)^2-\frac{1}{2}\ge0-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow M\ge-\frac{1}{2}\)
Dấu "="xảy ra khi \(x+\frac{1}{8}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{8}\)
Vậy...