Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(A=\left|2x-\frac{1}{3}\right|+2016\)
Ta có : Với mọi x thì \(\left|2x-\frac{1}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x-\frac{1}{3}\right|+2016\ge2016\)
\(\Rightarrow GTNN_A=2016.\) Dấu \("="\) xảy ra khi và chỉ khi : \(\left|2x-\frac{1}{3}\right|=0\)
\(\Rightarrow2x-\frac{1}{3}=0\)
\(\Rightarrow2x=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{6}\)
Vậy \(MIN_A=2016\) tại \(x=\frac{1}{6}\)
|2x-1/3|+2016>=2016
dấu = xảy ra khi \(2x-\frac{1}{3}=0\)<=>x=\(\frac{1}{6}\)
=> Min =2016 khi x=1/6
Ta có : \(\left|2x-\frac{1}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x-\frac{1}{3}\right|+2016\ge2016\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(2x-\frac{1}{3}=0\)
\(2x=\frac{1}{3}\)
\(x=\frac{1}{6}\)
Vậy \(Min\) của \(\left|2x-\frac{1}{3}\right|+2016\) là 2016 khi và chỉ khi \(x=\frac{1}{6}\)
Biểu thức có giá trị nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\left|2x-\frac{1}{3}\right|\)nhỏ nhất.
mà \(\left|2x-\frac{1}{3}\right|\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\left|2x-\frac{1}{3}\right|=0\)
\(\Rightarrow2x-\frac{1}{3}=0\Rightarrow x=\frac{1}{6}\)
Vậy GTNN của biểu thức bằng:0+2016=2016 khi x=\(\frac{1}{6}\)
\(\left|2x-\frac{1}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x-\frac{1}{3}\right|+2016\ge2016\)
\(\Rightarrow GTLN\) của \(\left|2x-\frac{1}{3}\right|+2016=2016\) . Khi :
\(2x-\frac{1}{3}=0\)
\(2x=0+\frac{1}{3}\)
\(2x=\frac{1}{3}\)
\(x=\frac{1}{3}:2\)
\(x=\frac{1}{6}\)
\(\left|2x-\frac{1}{3}\right|+2016\) có giá trị nhỏ nhất.
\(\Rightarrow\left|2x-\frac{1}{3}\right|\) có giá trị lớn nhất
\(\Rightarrow\left|2x-\frac{1}{3}\right|=2016\)
\(\Rightarrow2x-\frac{1}{3}=2016\)
\(2x=2016+\frac{1}{3}\)
\(2x=\frac{6049}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{6049}{6}\)
ta thấy l2x-1/3l >/= 0 với mọi x
=> l2x-1/3l >/= 0+2016 với mọi x
=> A>/= 2016 với mọi x
dấu = xảy ra khi 2x-1/3=0 => 2x=1/3 => x=1/6
A=|2x-2016|+|2x-2017|
Th1: x<2016
=>|2x-2016|<0
=>|2x-2017|<0
=>|2x-2016|=-(2x-2016)=2016-2x
=>|2x-2017|=-(2x-2017)=2017-2x
thay vào ta có:
2016-2x+2017-2x=4033-4x
A nhỏ nhất khi 4x lớn nhất có thể
thay x=2015 ta có:
A=4033-4.2015=8060
vậy khi x=2015 thì A=8060
Th2:
\(A=\left|x-3\right|+\left|y+3\right|+2016\)
\(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\left|y+3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|y+3\right|+2016\ge2016\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x-3=y+3=0\)
\(x=3;y=-3\)
\(MinA=2016\Leftrightarrow x=3;y=-3\)
\(\left(x-10\right)+\left(2x-6\right)=8\)
\(x-10+2x-6=8\)
\(3x=8+10+6\)
\(3x=24\)
\(x=\frac{24}{3}\)
x = 8
Ta có:
\(\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2\ge0,\left|8x-1\right|\ge0\)
=> \(-\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2\le0,-\left|8x-1\right|\le0\)
=> \(C\le0+0\)+2016=2016
"=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{4}-2x=0\\8x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=\frac{1}{8}\)
Vậy C đạt giá trị lớn nhất là 2016 khi x=1/8
- Vì \(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\)
=>\(A=\frac{3}{8}+\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge\frac{3}{8}\)
A đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(A=\frac{3}{8}+\left|x-\frac{1}{2}\right|=\frac{3}{8}\)
=>\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\)
=>\(x-\frac{1}{2}=0\)
=>x=\(\frac{1}{2}\)
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{3}{8}\) khi x=\(\frac{1}{2}\)
- Vì \(\left|2x+4\right|\ge0\)
=>\(B=\frac{6}{5}-\left|2x+4\right|\le\frac{6}{5}\)
B đạt giá trị lớn nhất <=> \(B=\frac{6}{5}-\left|2x+4\right|=\frac{6}{5}\)
<=>|2x+4|=0
<=>2x+4=0
<=>2x=-4
<=>x=-2
Vậy B đạt giá trị lớn nhất là \(\frac{6}{5}\) khi x=-2
\(\left|2x-\frac{1}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x-\frac{1}{3}\right|+2016\ge2016\)
\(\Rightarrow GTNN\)của \(\left|2x-\frac{1}{3}\right|+2016=2016\)khi:
\(2x-\frac{1}{3}=0\)
\(2x=\frac{1}{3}\)
\(x=\frac{1}{6}\)
Đặt \(A=\left|2x-\frac{1}{3}\right|+2016\)
Ta có:Với mọi x thì \(\left|2x-\frac{1}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x-\frac{1}{3}\right|+2016\ge2016\)
\(\Rightarrow\)Giá trị nhỏ nhất của A=2016.Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:\(\left|2x-\frac{1}{3}\right|=0\)
\(\Rightarrow2x-\frac{1}{3}=0\)
\(\Rightarrow2x=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{6}\)
Vậy \(MinA=2016\) tại \(x=\frac{1}{6}\)