NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
10 tháng 5 2017
a) A có giá trị nhỏ nhất khi \(\sqrt{x+2}=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là \(\dfrac{3}{11}\).
b) Ta có: -3\(\sqrt{x-5}\) \(\le0\)
=> B có giá trị lớn nhất khi -3\(\sqrt{x-5}\) = 0
Vậy giá trị lớn nhất của B là \(\dfrac{5}{17}\).
23 tháng 11 2023
ĐKXĐ: x>=0 và x<>4
\(\sqrt{x}>=0\)
=>\(-\sqrt{x}< =0\)
=>\(-\sqrt{x}+2< =2\)
=>\(B=\dfrac{4}{2-\sqrt{x}}>=\dfrac{4}{2}=2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2023
Lời giải:
$M=\frac{2(\sqrt{x}-3)+7}{\sqrt{x}-3}=2+\frac{7}{\sqrt{x}-3}$
Để $M$ nguyên thì $\frac{7}{\sqrt{x}-3}$
Với $x$ nguyên không âm thì điều này xảy ra khi mà $\sqrt{x}-3$ là ước của $7$
$\Rightarrow \sqrt{x}-3\in\left\{\pm 1; \pm 7\right\}$
$\Rightarrow \sqrt{x}\in \left\{4; 2; 10; -4\right\}$
Vì $\sqrt{x}\geq 0$ nên $\sqrt{x}\in \left\{4; 2; 10\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{16; 4; 100\right\}$ (tm)
CD
0
3 tháng 1 2021
a) Ta có: \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-3\left(2x-1\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-3\left(2x-1\right)^2+5\le5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 2x-1=0
\(\Leftrightarrow2x=1\)
hay \(x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=5-3\left(2x-1\right)^2\) là 5 khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
LT
1
6 tháng 12 2016
Ta có : \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để \(A\) là số nguyên nên \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) phải là số nguyên \(\left(1\right)\)
Khi \(x\) là số nguyên \(\sqrt{x}\) hoặc là số nguyên hoặc là số vô tỉ
Nếu \(\sqrt{x}\) là số vô tỉ thì \(\sqrt{x}-3\) là số vô tỉ , trái với \(\left(1\right)\)
Vậy \(\sqrt{x}\) là số nguyên
Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\sqrt{x}-3\) phải là \(Ư\left(4\right)\) . Ta có bảng sau :
| \(\sqrt{x}-3\) | \(-4\) | \(-2\) | \(-1\) | \(1\) | \(2\) | \(4\) |
| \(\sqrt{x}\) | \(-1\) | \(1\) | \(2\) | \(4\) | \(5\) | \(7\) |
| \(x\) | Không có giá trị của x | \(1\) | \(4\) | \(16\) | \(25\) | \(49\) |
Vậy \(x\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x} +3}=\dfrac{\sqrt{x}+3-4}{\sqrt{x}+3}=1-\dfrac{4}{\sqrt{x}+3}\)
\(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+3\ge3\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{\sqrt{x}+3}\le\dfrac{4}{3}\Rightarrow-\dfrac{4}{\sqrt{x}+3}\ge-\dfrac{4}{3}\\ \Rightarrow1-\dfrac{4}{\sqrt{x}+3}\ge1-\dfrac{4}{3}=-\dfrac{1}{3}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên là \(-\dfrac{1}{3}\). Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x=0\).