Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=5x\left(4x^2-2x+1\right)-2x\left(10x^2-5x-2\right)\)
\(=20x^3-10x^2+5x-20x^3+10x^2+4x\)
\(=9x=9.15=135\)
Câu 1 :
\(E=4x^2+y^2-4x-2y+3\)
\(E=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2+y^2-2\cdot y\cdot1+1^2+1\)
\(E=\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\ge1\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=1\end{cases}}\)
Câu 2 :
\(G=x^2+2y^2+2xy-2y\)
\(G=x^2+2xy+y^2+y^2-2.y\cdot1+1^2-1\)
\(G=\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2-1\ge-1\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}}\)
e) Ta có: \(2\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+2021\ge2021\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
a) \(x^2-20x+101=x^2-2.x.10+10^2+1=\left(x-10\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-10\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-10\right)^2+1\ge1\)
Vậy GTNN của biểu thức bằng 1 khi và chỉ khi x-10=0 <=> x=10
b) \(4a^2+4a+2=\left(2a+1\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra <=> (2a+1)2 = 0 <=> 2a+1 = 0 <=> a = -1/2
Vậy GTNN của biểu thức bằng 1 khi và chỉ khi a = -1/2
d) \(9x^2-6x+5=\left(3x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra <=> (3x-1)2 = 0 <=> 3x-1= 0 <=> x = 1/3
Vậy GTNN của biểu thức bằng 4 khi và chỉ khi x = 1/3
a) \(A=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
\(=3^2-4.3+1=-2\)
b) \(B=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)
\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)
\(=7^2+2.7+37=100\)
c) \(C=x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y\)
\(=\left(x+2y\right)^2-2\left(x+2y\right)+10\)
\(=5^2-2.5+10=25\)
a) \(A=x^2+2xy+y^2-4x-4v+1\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
\(=3^2-4.3+1=-2\)
\(D=4x^2-2x+3x\left(x-5\right)=4x^2-2x+3x^2-15x=7x^2-17x=7\left(-1\right)^2-17\left(-1\right)=24\)
\(E=x^{10}-2020x^9+2020x^8-2020x^7+...+2020x^2-2020x=x^9\left(x-2019\right)-x^8\left(x-2019\right)+x^7\left(x-2019\right)-...-x^2\left(x-2019\right)+x\left(x-2019\right)-x=x^9\left(2019-2019\right)-...+x\left(2019-2019\right)-2019=-2019\)
Chả bik x- y= 5 có phải trong đề ko, giờ giải x+y = 3 trước
Ta có x2+y2 + 2xy - 4x - 4y + 1 = (x2+ 2xy + y2) - 4 ( x+y) + 1 = (x+y)^2 - 4(x+y) + 1 (1)
Thay x+y = 3 vào 1, có:
3^2 - 4.3 + 1 = 9-12 + 1 = -2
Vậy GTBT x2+y2 + 2xy - 4x - 4y + 1 vs x+ y = 3 là -2
E = x^2 + x + 1
E = (x^2 + 2x.\(\frac{1}{2}\)+1/4 ) + 3/4
E = (x+ 1/4 )^2 + 3/4
Do ...... ( đến đây bn tự làm nha)
H = ( x-1)^2 + ( x-7)^2
H = x^2 - 2x + 1 + x^2 - 14x + 49
H = 2x^2 - 16x + 50
H = [\(\left(\sqrt{2}x\right)^2-2.\sqrt{2}x.\frac{16}{2.\sqrt{2}}+32\)] + 18
H = ( \(\sqrt{2}x-\frac{16}{2\sqrt{2}}\))2 + 18
.....
D = x^2 -20x + 101
D =( x^2 - 2.x.10 + 100) + 1
D = (x-10) ^2 + 1
....
G = x^2 + 10x + 26 + y^2 + 2y + 2020
G = ( x^2 + 10x + 25) + (y^2+2y+1) + 2020
G = (x+5)^2 + ( y+1)^2 + 2020
....
Có gì ko hiểu hỏi mik
E=X2+2.X.1/2 + (1/2)2-(1/2)2+1
E=(X+1/2)2+3/4 >=3/4
vậy MIN E=3/4 khi x=-1/2
các câu khác phân tích tương tự