K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7

Lời giải:

$(x-3)^2\geq 0$ với mọi $x$

$(y-7)^4\geq 0$ với mọi $y$

$\Rightarrow A=(x-3)^2+(y-7)^4-7\geq 0+0-7=-7$

Vậy $A_{\min}=-7$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-7=0$

$\Leftrightarrow x=3; y=7$

a/ Để A nhỏ nhất thì |x-7| là nhỏ nhất

=> |x-7| = 0 

Vậy GTNN của A là : 0-1= -1 

23 tháng 1 2020

a) \(A=\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\)

TA có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+19\right|\ge0;\forall x,y\\\left|y-5\right|\ge0;\forall x,y\end{cases}\Rightarrow\left|x+19\right|+\left|y-5\right|\ge}0;\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\ge1890;\forall x,y\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+19\right|=0\\\left|y-5\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-19\\y=5\end{cases}}\)

Vậy \(A_{min}=1890\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-19\\y=5\end{cases}}\)

b) \(B=-\left|x-7\right|-\left|y+13\right|+1945\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}-\left|x-7\right|\le0;\forall x,y\\-\left|y+13\right|\le0;\forall x,y\end{cases}}\)\(\Rightarrow-\left|x-7\right|-\left|y+13\right|\le0;\forall x,y\)

\(\Rightarrow-\left|x-7\right|-\left|y+13\right|+1945\le1945;\forall x,y\)

Dấu"="Xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-7\right|=0\\\left|y+13\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-13\end{cases}}\)

Vậy MAX\(B=1945\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-13\end{cases}}\)

6 tháng 6 2021

\(B=1-\frac{4}{2}\left|3-x\right|+7\\ B=8-2\left|3-x\right|\)

\(\left|3-x\right|\ge0\)

=> GTNN của\(\left|3-x\right|=0\)

=> GTNN của \(2\left|3-x\right|=0\)

=> GTNN của \(B=8-0=8\)

*)Kết luận: GTNN của \(B=8\)

6 tháng 6 2021

\(B=1-\frac{4}{2}\left|3-x\right|+7=8-2\left|3-x\right|\ge8\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(-2\left|3-x\right|=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy GTNN B là 8 khi x = 3 

28 tháng 4 2017

a, Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|\ge0\\\left|2y-10\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|}\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|+2014\ge2014\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=0\\\left|2y-10\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=5\end{cases}}}\)

Vậy SMin = 2014 tại x = -2 và y = 5

b, Đặt A = |x + 6| + |7 - x| 

Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\),ta có:

\(A=\left|x+6\right|+\left|7-x\right|\ge\left|x+6+7-x\right|=13\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+6\right)\left(7-x\right)\ge0\Leftrightarrow-6\le x\le7\)

Vậy AMin = 13 tại \(-6\le x\le7\)

28 tháng 4 2017

Để biểu thức S đạt giá trị nhỏ nhất => | x + 2 | và | 2y - 10 | có giá trị nhỏ nhất 

=> | x+2 | = 0 =>  x = 0 - 2 = -2 ; | 2y -10 | =0 => 2y = 0 - 10 = -10 => y = -10 : 2 = -5 

Vậy x = -2 ; y = -5 thì biểu thức S đạt giá trị nhỏ nhất 

6 tháng 2 2021

a, Ta có : \(\left|x+19\right|\ge0\forall x;\left|y-5\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow A\ge1890\)Dấu ''='' xảy ra <=> x = -19 ; y = 5 

Vậy GTNN A là 1890 <=> x = -19 ; y = 5 

6 tháng 2 2021

b, Ta có : \(-\left(\left|x-7\right|+\left|y+13\right|\right)+1945\le1945\)

hay \(\Rightarrow B\le1945\)

vì \(\left|x-7\right|\ge0\forall x;\left|y+13\right|\ge0\forall y\)

Dấu''='' xảy ra <=> x = 7 ; y = -13

Vậy GTLN B là 1945 <=> x = 7 ; y = -13