Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(A=\left(2x+\frac{1}{5}\right)^{2016}+1,\left(3\right)\)
Có: \(\left(2x+\frac{1}{5}\right)^{2016}\ge0\text{ với mọi }x\)
\(\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{5}\right)^{2016}+1,\left(3\right)\ge1,\left(3\right)\text{ với mọi }x\)
\(\Rightarrow A\ge1,\left(3\right)\text{ với mọi }x\)
Vậy GTNN của A = 1,(3)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(2x+\frac{1}{5}\right)^{2016}=0\\ \Leftrightarrow2x+\frac{1}{5}=0\\ \Leftrightarrow2x=-\frac{1}{5}\\ \Leftrightarrow x=\frac{-1}{10}\)
b, \(B=-5\sqrt{x}+1,0\left(3\right)\)
Có: \(\sqrt{x}\ge0\text{ với mọi }x\)
\(\Rightarrow-5\sqrt{x}\le0\text{ với mọi }x\)
\(\Rightarrow-5\sqrt{x}+1,0\left(3\right)\le1,0\left(3\right)\text{ với mọi }x\)
\(\Rightarrow B\le1,0\left(3\right)\text{ với mọi }x\)
Vậy GTLN của B = 1,0(3)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\sqrt{x}=0\\ \Leftrightarrow x=0\)
\(M=\frac{\sqrt{2x-5}+1-4}{\sqrt{2x-5}+1}=1-\frac{4}{\sqrt{2x-5}+1}\ge1-\frac{4}{1}=-3\)vì \(\sqrt{2x-5}\ge0\)
Min M = -3 khi 2x-5 =0 hay x = 5/2
a) Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
nên Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
hay x=2
Vậy: Gtnn của biểu thức \(\left(x-2\right)^2\) là 0 khi x=2
\(M=\frac{\sqrt{2x-5}-3}{\sqrt{2x-5}+1}=\frac{\sqrt{2x-5}+1-4}{\sqrt{2x-5}+1}=1-\frac{4}{\sqrt{2x-5}+1}\ge1-\frac{4}{1}\)
Dấu = xảy ra khi \(\sqrt{2x-5}=0\)
\(\Rightarrow2x-5=0\Rightarrow2x=5\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy...
\(M=\frac{\sqrt{2x-5}-3}{1+\sqrt{2x-5}}=1-\frac{4}{1+\sqrt{2x-5}}\)
\(1+\sqrt{2x-5}\ge1\left(\forall x\right)\Rightarrow\frac{4}{1+\sqrt{2x-5}}\le4\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow\frac{-4}{1+\sqrt{2x-5}}\ge-4\forall x\Rightarrow M=1-\frac{4}{1+\sqrt{2x-5}}\ge-3\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\sqrt{2x-5}=0\Leftrightarrow2x-5=0\Leftrightarrow x=2,5\)
Vậy GTNN của M là -3 khi x = 2,5