Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left|x-13\right|+\left|x-14\right|+\left|x-15\right|+\left|x-16\right|+\left|x-17\right|-10\)
\(=\left(\left|x-13\right|+\left|x-16\right|\right)+\left(\left|x-14\right|+\left|x-17\right|\right)-10+\left|x-15\right|\)
\(=\left(\left|x-13\right|+\left|16-x\right|\right)+\left(\left|x-14\right|+\left|17-x\right|\right)-10+\left|x-15\right|\)
\(\Rightarrow A\ge\left|x-13+16-x\right|+\left|x-14+17-x\right|-10+\left|x-15\right|\)
\(=\left|3\right|+\left|3\right|-10+\left|x-15\right|\)\(=3+3-10+\left|x-15\right|=-6+\left|x-15\right|\)
Vì \(\left|x-15\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow A\ge-6\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-13\right)\left(16-x\right)\ge0\\\left(x-14\right)\left(17-x\right)\ge0\\x-15=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}13\le x\le16\\14\le x\le17\\x=15\end{cases}}\Leftrightarrow x=15\)
Vậy \(minA=-6\Leftrightarrow x=15\)
a, Ta có : x-13\(\ne0\)
Mà để phân số A có giá trị nhỏ nhất => A=1
=> 17/x-13=1
=> x-13=17
=> x=30
:)
đúng sai làm thì bieets
(14-x)/(4-x)
TH1:14-x=0 TH2:4-x=0
x+14-0=14 x=4-0=4
vì 14>4 => x=4 là giá trị nhỏ nhất
a) -Thay \(x=a\) vào K ta được:
\(K=\dfrac{16}{\left(a^2+2\right)+4}\)
-Thay \(x=-a\) vào K ta được:
\(K=\dfrac{16}{\left(\left(-a\right)^2+2\right)+4}=\dfrac{16}{\left(a^2+2\right)+4}\)
-Vậy tại x=a và x=-a (a∈R) thì 2 giá trị của K bằng nhau.
b) -Không có GTNN, chỉ có GTLN:
\(K=\dfrac{16}{\left(x^2+2\right)^2+4}\le\dfrac{16}{2^2+4}=2\)
\(K_{max}=2\Leftrightarrow x=0\)
a, Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x-2\right)^2+24\ge24\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTNN của A là 24 khi x=2.
b,Vì \(-x^2\le0\) nên \(B=-x^2+\dfrac{13}{5}\le\dfrac{13}{5}\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: \(-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy GTLN của B là \(\dfrac{13}{5}\) khi x=0
dấu / là dấu trị tuyệt đối ak
Ta thấy:
/x-13/+/x-14/+/x-15/+/x-16/+/x-17/ \(\ge\)0
=> /x-13/+/x-14/+/x-15/+/x-16/+/x-17/ - 10 \(\ge\)10
Vậy GTNN của A là 10
CÒN GT CỦA x BN TỰ TÌM NHA