BV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TP
1
27 tháng 11 2017
GTNN :\(A=\frac{\left(2x^2+2\right)+\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+1}=2+\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\ge2\forall x\) có GTNN là 2
GTLN : \(A=\frac{\left(4x^2+4\right)-\left(x^2+2x+1\right)}{x^2+1}=4-\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\forall x\) có GTLN là 4
26 tháng 7 2015
để A nhỏ nhất <=>\(x^2+2x+3\)nhỏ nhất (vi (\(\left(x+2\right)^2\)\(\ge\) 0 )
A = \(x^2+2x+1+2\)
<=> A =\(\left(x+1\right)^2+2\)
vì \(\left(x+1\right)^2\)\(\ge\)o
nên \(\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
<=>A \(\ge2\)
đấu = xảy ra <=>x+1=0
<=>x=-1
vậy min A =2 <=>x=-1
LP
1
T
20 tháng 5 2019
\(P=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+2}\Leftrightarrow Px^2+2x.P+2P=x^2+x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(P-1\right)x^2+\left(2P-1\right)x+\left(2P-1\right)=0\)
Xét P = 1 thì x = -1
Xét P khác 1 thì \(\Delta=\left(2P-1\right)^2-4\left(P-1\right)\left(2P-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-4P^2+8P-3\ge0\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le P\le\frac{3}{2}\)
TT
0
MK
1
NT
0
LB
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 11 2021
Đặt \(\sqrt{x^2+4}=a\ge2\)
\(\Rightarrow x^2=a^2-4\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2\left(a^2-4\right)+3}{a+2}=\dfrac{2a^2-5}{a+2}=2a-4+\dfrac{3}{a+2}\)
\(A=\dfrac{3\left(a+2\right)}{16}+\dfrac{3}{a+2}+\dfrac{29}{16}a-\dfrac{35}{8}\ge2\sqrt{\dfrac{9\left(a+2\right)}{16\left(a+2\right)}}+\dfrac{29}{16}.2-\dfrac{35}{8}=\dfrac{3}{4}\)
\(A_{min}=\dfrac{3}{4}\) khi \(a=2\Rightarrow x=0\)
Dùng miền giá trị nha ah!Nếu sai em không trịu trách nhiệm đâu nha,em mới lớp 7 thôi.
Từ đề bài nhân chéo lên và chuyển vế suy ra: \(\left(A-1\right)x^2+2\left(A+1\right)x+2\left(A-1\right)=0\) (1)
Với A = 1 thì x = 0
Với A khác 1 thì (1) là pt bậc 2.Do (1) luôn có nghiệm nên: \(\Delta'=\left(A+1\right)^2-2\left(A-1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-A^2+6A-1\ge0\Leftrightarrow3-2\sqrt{2}\le A\le3+2\sqrt{2}\)
Vậy ....