NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SG
24 tháng 9 2023
a, Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x-2\right)^2+24\ge24\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTNN của A là 24 khi x=2.
b,Vì \(-x^2\le0\) nên \(B=-x^2+\dfrac{13}{5}\le\dfrac{13}{5}\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: \(-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy GTLN của B là \(\dfrac{13}{5}\) khi x=0
MK
2
5 tháng 3 2019
A = (x^2 - 9)^2 + |y - 2| + 10
có (x^2 - 9)^2 > 0; |y - 2| > 0
=> (x^2 - 9)^2 + |y - 2| > 0
=> (x^2 - 9)^3 + |y - 2| + 10 > 10
=> A > 10
=> Min A = 10
dấu = xảy ra khi :
(x^2 - 9)^2 = 0 và |y - 2| = 0
=> x^2 - 9 = 0 và y - 2 = 0
=> x^2 = 9 và y = 2
=> x = + 3 và y = 2
11 tháng 3 2021
nhận thấy : (x^2-9)^2 >=0
|y-2|>=0
=> biểu thức (x^2-9)+|y-2|>=0
=>(x^2-9)+|y-2|+10>=10
=>GTNN của biểu thức là 10 khi
(x^2-9)^2=0<=>x^2-9=0<=>x=+-3
|y-2|=0 <=> y=2
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 10 khi x=3 ;y=2 và x=-3 và y=2
27 tháng 9 2021
\(\dfrac{2^7\cdot9^3}{6^5\cdot8^2}=\dfrac{2^7\cdot3^6}{2^5\cdot2^6\cdot3^5}=\dfrac{1}{2^4}\cdot3=\dfrac{3}{16}\)
H
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2020
Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
\(|2x-9|+|x-7|+|x-3|=|2x-9|+(|x-7|+|3-x|)\)
\(\geq |2x-9|+|x-7+3-x|=|2x-9|+4\geq 4\)
Vậy GTNN của biểu thức là $4$ khi \(\left\{\begin{matrix} (x-7)(3-x)\geq 0\\ 2x-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
6 tháng 9 2021
ta có
\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)
Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)
\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)
\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)
8 tháng 4 2023
1:
a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)
Dấu = xảy ra khi x=0
b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)
Dấu = xảy ra khi x=-8
\((9-x)^2-7\)
Ta thấy: \(\left(9-x\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(9-x\right)^2-7\ge-7\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(9-x=0\Leftrightarrow x=9\)
Vậy GTNN của biểu thức là -7 khi x = 9.