K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 12 2016

khi a nhỏ nhất thì x nhó nhất 

=>x=0

=>A=5392

17 tháng 12 2016

A nhỏ nhất khi (x+8)và (x+6)nhỏ nhất

=>TH1: (x+8)4=0

=>x=-8 

khi đó (x+6)=(-8+6)=16

TH2:(x+6)4=0

CM tương tự ta có (x+8)4=16

=> GTNN của A là 16

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 8

Lời giải:
Đặt $x+7=t$ thì:

$P=(x+8)^4+(x+6)^4=(t+1)^4+(t-1)^4=2t^4+12t^2+2\geq 2, \forall t\in\mathbb{R}$

Do đó $P_{\min}=2$.

Giá trị này đạt tại $t=0\Leftrightarrow x+7=0$

$\Leftrightarrow x=-7$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 7 2021

Lời giải:

a. Áp dụng BĐT Cô-si:

$x^4+9\geq 6x^2$

$y^4+9\geq 6y^2$

$\Rightarrow x^4+y^4+18\geq 6(x^2+y^2)$

$A+18\geq 36$

$A\geq 18$

Vậy GTNN của $A$ là $18$ khi $x^2=y^2=3$

b.

$(x-y)^2\geq 0$

$\Leftrightarrow x^2+y^2\geq 2xy$

$\Leftrightarrow 2(x^2+y^2)\geq (x+y)^2$

$\Leftrightarrow 12\geq (x+y)^2$

$\Rightarrow B=x+y\leq \sqrt{12}$. Vậy $B$ max bằng $\sqrt{12}$ khi $x=y=\sqrt{3}$

$(x-y)^2\geq 0$

$\Leftrightarrow x^2+y^2\geq 2xy$

$\Leftrightarrow 6\geq 2C$

$\Leftrightarrow C\leq 3$. Vậy $C_{\max}=3$. Giá trị này đạt tại $x=y=-\sqrt{3}$

24 tháng 3 2020

                                                Bài giải

\(A\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-6\right)+10\)

\(=\left[\left(x-1\right)\left(x-6\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x-4\right)\right]+10\)

\(=\left(x^2-7x+6\right)\left(x^2-7x+12\right)+10\)

Đặt \(x^2-7x+9=t\)

Khi đó \(A=\left(t-3\right)\left(t+3\right)+10=t^2+1\ge1\forall t\)

Dấu " = " xảy ra khi : \(x^2-7x+9=0\)

30 tháng 12 2016

\(A=\left(x+8\right)^4+\left(x+6\right)^4\)

       Vì \(\left(x+8\right)^4\ge0;\left(x+6\right)^4\ge0\)

                         Suy ra:\(\left(x+8\right)^4+\left(x+6\right)^4\ge0\)

Dấu = xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}x+8=0\\x+6=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-8\\x=-6\end{cases}}\)

       Vậy Max A=0 khi x=-8;-6

30 tháng 12 2016

GTNN của A=2

khi =!y+2!=!y!

y=-1

c

có  thiện chí hỏi xẽ có câu trả lời chi tiết

15 tháng 6 2015

\(M=x^2-4x+4+9=\left(x-2\right)^2+9\ge9\Rightarrow MinM=9\Leftrightarrow x=2\)

\(P=10x-x^2+6=-\left(x^2-10x+25\right)+25+6=31-\left(x-5\right)^2\le31\Rightarrow MaxP=31\Leftrightarrow x=5\)

28 tháng 11 2018

\(A\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-6\right)+10\)

\(=\left[\left(x-1\right)\left(x-6\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x-4\right)\right]+10\)

\(=\left(x^2-7x+6\right)\left(x^2-7x+12\right)+10\)

Đặt \(x^2-7x+9=t\)

Khi đó: \(A=\left(t-3\right)\left(t+3\right)+10=t^2+1\ge1\forall t\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x^2-7x+9=0\)

15 tháng 6 2015

1) tìm giá trị nhỏ nhất của M = x(x-4) + 13

M=x(x-4)+13=x2-4x+13

=x2-4x+4+9

=(x-2)2+9\(\ge\)9(vì (x-2)2\(\ge\)0)

Dấu "=" xảy ra khi x-2 =0

                         <=>x=2

Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 9 tại x=2

2) tìm giá trị lớn nhất của P = x(10-x) +6

 P = x(10-x) +6=10x-x2+6=-x2+10x-25+31

                                    =-(x2-10x+25)+31

                                    =-(x-5)2+31\(\le\)31(vì -(x-5)2\(\le\)0)

Dấu = xảy ra khi x-5=0

                      <=>x=5

vậy giá trị lớn nhất của P là 31 tại x=5

15 tháng 8 2016
1/ Gtnn của A là 0 khi x=1 2/ Đặt x^2 + x = a ta có a(a-4)=a^2 -4a >= (a-2)^2 - 4 >=-4 Đạt được khi x=1 hoặc x=-2