K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 7 2023

\(A=2|x-2|+3\)

\(2|x-2|\ge0\)

\(\Rightarrow2|x-2|+3\ge3\)

\(\Rightarrow Min\left(A\right)=3\left(x=2\right)\)

\(B=|x-3|+3\)

\(|x-3|\ge0\)

\(\Rightarrow|x-3|+3\ge3\)

\(\Rightarrow Min\left(B\right)=3\left(x=2\right)\)

6 tháng 11 2016

bài 2

Ta có:

\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)

Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)

\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)

\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)

Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)

\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)

\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)

Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.

6 tháng 11 2016

trị tuyệt đối phải bằng dương chứ sao bằng âm được

a: \(A=\left|3-x\right|+2\ge2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3

b: \(B=-\left|x+9\right|-14\le-14\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-9

8 tháng 12 2021

a)Vì |x-1/2|≥0

|x-1/2|-3≥0-3

A=|x-1/2|-3≥-3

=>A≥-3

Dấu ''='' xảy ra khi

x-1/2=0

x=0+1/2

x=1/2

Vậy GTNN của biểu thức đã cho là -3 khi  x=1/2

b)

Vì |x-4|≥0

-|x-4|≤0

=>2/3-|x-4|≤2/3-0

2/3-|x-4|≤2/3

=>B=2/3-|x-4|≤2/3

B≤2/3

Dấu ''='' xảy ra khi

x-4=0

x=0+4

x=4

Vậy GTLN của biểu thức là 2/3 khi x=4

 

NM
6 tháng 9 2021

ta có 

\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)

Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)

\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)

\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)

3 tháng 8 2023

Nguyễn Minh Quang sai dấu câu A rồi

 

1:

a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)

Dấu = xảy ra khi x=0

b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)

Dấu = xảy ra khi x=-8

22 tháng 9 2018

a) 

\(A=\left|2,3-x\right|+2,4\)

mà \(\left|2,3-x\right|\ge0\forall x\Rightarrow A\ge2,4\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2,3-x=0\Leftrightarrow x=2,3\)

b) 

\(B=5,5-\left|2x-\frac{3}{2}\right|\)

mà \(\left|2x-\frac{3}{2}\right|\ge0\forall x\Rightarrow B\le5,5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)

22 tháng 9 2018

God of toán 0Ax là j v bn

23 tháng 7 2021

1) `(x-3)^4 >=0`

`2.(x-3)^4>=0`

`2.(x-3)^4-11 >=-11`

`=> A_(min)=-11 <=> x-3=0<=>x=3`

2) `|5-x|>=0`

`-|5-x|<=0`

`-3-|5-x|<=-3`

`=> B_(max)=-3 <=>x=5`.

Bài 1: 

Ta có: \(\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4-11\ge-11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3

6 tháng 2 2022

+) \(A=\left(x-3\right)^2+2\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\)≥0 ∀x

\(A\)≥2 ∀x

Min A=2⇔\(x=3\)

+) \(B=11-x^2\)

Câu này chỉ tìm được max thôi nha

6 tháng 2 2022

\(A=\left(x-3\right)^2+2\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Vậy GTNN của A là 2 khi x = 3