K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
1
NN
30 tháng 4 2019
A = x2 - 2xy + y2 + 4x2 + 6x + 9 + 4y2 - 6x + 9 -18
A = (x-y)2+(2x+1)2+(2y-1)2 - 18 ≥ -18
vật min của A là -18 khi x = -\(\frac{1}{2}\); y = \(\frac{1}{2}\)
LN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
Lời giải:
$A=(9x^2-6xy+y^2)+5y^2-6x-6y+20$
$=(3x-y)^2-2(3x-y)+4y^2-8y+20$
$=(3x-y)^2-2(3x-y)+1+(4y^2-8y+4)+15$
$=(3x-y-1)^2+(2y-2)^2+15\geq 15$
Vậy $A_{\min}=15$.
Giá trị này đạt tại $3x-y-1=2y-2=0$
$\Leftrightarrow (x,y)=(\frac{2}{3},1)$
NT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
5 tháng 12 2021
\(9x^2+5y^2-6xy-6x-6y+20\)
\(=9x^2+y^2+1-6x+2y-6xy+4y^2-8y+4+15\)
\(=\left(3x-y-1\right)^2+4\left(y-1\right)^2+15\ge15\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}3x-y-1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\y=1\end{cases}}\).
LV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 12 2023
Lời giải:
$M=(x^2+y^2+2xy)+x^2+y^2-6x-6y+11$
$=(x+y)^2+x^2+y^2-6x-6y+11$
$=(x+y)^2-4(x+y)+4+(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+5$
$=(x+y-2)^2+(x-1)^2+(y-1)^2+5\geq 0+0+0+5=5$
Vậy $M_{\min}=5$. Giá trị này đạt tại $x+y-2=x-1=y-1=0$
$\Leftrightarrow x=y=1$
PC
0
NN
1
27 tháng 7 2017
ta có D=x^2 +2.y^2 -2xy+4x-5y-12
<=>D=(x^2 +y^2 +4 -2xy-4y+4x) +[y^2 -2.y.(1/2) +1/4] -1/4+8
<=>D=(x-y+2)^2 +(y-1/2)^2 +31/4
mà (x-y+2)^2 >= 0 và (y-1/2)^2>=0 nên (x-y+2)^2 +(y-1/2)^2 +31/4 >= 31/4
dấu '=' xảy ra khi :y-1/2=0 và x-y+2=0 <=> y=1/2 và x=-3/2
vậy GTNN của D là 31/4 khi x=-3/2, y=1/2