Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để 3n+2/n-1 có giá trị là số nguyên
=>3n+2 chia hết cho n-1
=>(3n+2)-(n-1) chia hết cho n-1
=>(3n+2)-3(n-1) chia hết cho n-1
=>(3n+2)-(3n-1) chia hết cho n-1
=> 3n+2 - 3n -1 chia hết cho n-1
=>1 chia hết cho n-1
=> n=0;2
hok tốt nha
\(\frac{2n+3}{7}=\frac{2n-4+7}{7}=\frac{2\left(n-2\right)+7}{7}=1+\frac{2\left(n-2\right)}{7}\)
Để \(1+\frac{2\left(n-2\right)}{7}\) là số nguyên <=> \(\frac{2\left(n-2\right)}{7}\) là số nguyên
Mà ( 2;7 ) = 1 => n - 2 chia hết co 7 hay n - 2 = 7k ( k thuộc N* )
=> n = 7k + 2
Vậy với n = 7k + 2 thì \(\frac{2n+3}{7}\) có gt nguyên
4n+5/2n-1 nguyên khi
4n+5 \(⋮\)2n-1
hay 2(2n-1)+9 \(⋮\)2n-1
=>9 \(⋮\)2n-1
=>2n-1 thuộc Ư(9) thuộc 1,-1,3,-3,9,-9
ta có
2n-1 1 -1 3 -3 9 -9
2n 2 0 4 -2 10 -8
n 1 0 2 -1 5 -4
Bài 1:
a: Để A là phân số thì n+1<>0
hay n<>-1
b: Để A là số nguyên thì \(n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
Ta có: \(\frac{2n+1}{n+2}=\frac{2\cdot\left(n+2\right)-3}{n+2}=2-\frac{3}{n+2}\)
Để \(\frac{2n+1}{n+2}\)có giá trị là số nguyên thì \(\frac{3}{n+2}\)là số nguyên
\(\Leftrightarrow n+2\varepsilonƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(n+2\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
| \(n\) | \(-1\) | \(-3\) | \(1\) | \(-5\) |
Vậy \(n\varepsilon\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
Ta có \(\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-1}{n+3}=-\frac{1}{n+3}\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(-1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| n + 3 | 1 | -1 |
| n | -2 | -4 |
Do \(n\in N\)suy ra ko có giá trị x thỏa mãn
Ta có:
\(A=\dfrac{3n+2}{n-1}=\dfrac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=\dfrac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\dfrac{5}{n-1}\)
Để \(A\in Z\) thì \(5⋮n-1\) hay \(n-1\in U\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Lập bảng giá trị:
| \(n-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(n\) | \(2\) | \(0\) | \(6\) | \(-4\) |