K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
0
NN
0
TT
0
TM
1
PT
0
T
28 tháng 11 2023
Giup mình với ah.
1- Tính :
A= 5. | x- 5 | - 3x + 1
2 - Tìm các số nguyên x,y ; sao cho :
a) 5/x - y/3 = 1/6 b) 5/x + y/4 = 1/8
3- Tìm giá trị lớn nhất của Q = 27-2x/12-x ( x là số nguyên)
---------------------------------------------------------------------------------------------
5
T
29 tháng 3 2019
Lời giải
Không mất tính tổng quát,giả sử \(x\ge y\)
Suy ra \(\frac{1}{5}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\le\frac{1}{y}+\frac{1}{y}=\frac{2}{y}\)
Suy ra \(1\le y\le10\)..Thay vào từng giá trị của y là ok! (Chú ý đk x,y nguyên)
T
29 tháng 3 2019
Cách khác:(đưa về pt ước số)
Quy đồng lên,ta có: \(\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{5}\Rightarrow5\left(x+y\right)=xy\)
\(\Rightarrow xy-5x-5y=0\)
\(\Leftrightarrow xy-5x-5y+5=5\) (thêm 5 vào mỗi vế)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(y-5\right)=5\)
Lập bảng xét ước=) cái này quá quen thuộc rồi=)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
28 tháng 11 2023
1) \(A=5.\left|x-5\right|-3x+1\)
\(A=\left[{}\begin{matrix}5.\left(x-5\right)-3x+1\left(x-5\ge0\right)\\5.\left(5-x\right)-3x+1\left(x-5< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(A=\left[{}\begin{matrix}5x-25-3x+1\left(x\ge5\right)\\25-5x-3x+1\left(x< 5\right)\end{matrix}\right.\)
\(A=\left[{}\begin{matrix}2x-24\left(x\ge5\right)\\26-8x\left(x< 5\right)\end{matrix}\right.\)
29 tháng 11 2023
3:
\(Q=\dfrac{27-2x}{12-x}=\dfrac{2x-27}{x-12}\)
\(\Leftrightarrow Q=\dfrac{2x-24-3}{x-12}=2-\dfrac{3}{x-12}\)
Để Q lớn nhất thì \(2-\dfrac{3}{x-12}\) lớn nhất
=>\(\dfrac{3}{x-12}\) nhỏ nhất
=>x-12 là số nguyên âm lớn nhất
=>x-12=-1
=>x=11
Vậy: \(Q_{min}=2-\dfrac{3}{11-12}=2+3=5\) khi x=11
Bài 2:
a: \(\dfrac{5}{x}-\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(\dfrac{15-xy}{3x}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(15-xy=\dfrac{x}{2}\)
=>\(30-2xy=x\)
=>x+2xy=30
=>x(2y+1)=30
mà x,y nguyên
nên \(\left(x;2y+1\right)\in\left\{\left(30;1\right);\left(-30;-1\right);\left(2;15\right);\left(-2;-15\right);\left(10;3\right);\left(-10;-3\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(30;0\right);\left(-30;-1\right);\left(2;7\right);\left(-2;-8\right);\left(10;1\right);\left(-10;-2\right)\right\}\)
b: \(\dfrac{5}{x}+\dfrac{y}{4}=\dfrac{1}{8}\)
=>\(\dfrac{20+xy}{4x}=\dfrac{1}{8}\)
=>\(\dfrac{40+2xy}{8x}=\dfrac{x}{8x}\)
=>40+2xy=x
=>x-2xy=40
=>x(1-2y)=40
mà x,y nguyên
nên \(\left(x;1-2y\right)\in\left\{\left(40;1\right);\left(-40;-1\right);\left(8;5\right);\left(-8;-5\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(40;0\right);\left(-40;1\right);\left(8;-2\right);\left(-8;3\right)\right\}\)
T
2
TB
5 tháng 11 2015
<=> ban se co:
(x + y)/xy = 1/5
hay 5(x + y) = xy
hay 5x + 5y - xy =0
hayx(5 -y) = - 5y
hay x = 5y/(y - 5)
hay x = 5/(1 - 5/y)
vi 5 >0 => de x , y nguyen duong <=> 1 - 5y > 0 va x , y khac 0
va 1 - 5/y thuoc uoc cua 5 (+- 1 ; +-5)
ma` ta chi lay 1-5y > 0 => 1-5y = 1 hay 1- 5y = 5
=> y = 0 ( loai) va y = -4/5 (loai)
=> ko co x, y thoa man dieu kien de bai
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x+y\right)}{xy}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow5x+5y-xy=0\)
\(\Rightarrow x\left(5-y\right)=-5y\)
\(x=-\frac{5y}{y-5}\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{1-5y}\)
Ta có : 1 - 5y thuộc Ư (5) = \(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
=> 1 - 5y = 1 hoặc 1 - 5y = 5
=> y = 0 hoặc y = -4/5
Ta có : 1 - 5y = -1 hoặc 1 - 5y = -5
=> y = 0,4 (loại) hoặc y = 1,2 (loại)
Vì y giá trị nguyên.
Vậy....
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow5\left(x+y\right)=xy\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-5\right)-5\left(y-5\right)=25\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(y-5\right)=25\)
Tới đây xét từng trường hợp là ra :)
Bài trước nhìn lộn đề :)