K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 12 2018

Để N nguyên thì \(3x^2-4x-17⋮x+2\)

\(3x^2+6x-10x-20+3⋮x+2\)

\(3x\left(x+2\right)-10\left(x+2\right)+3⋮x+2\)

\(\left(x+2\right)\left(3x-10\right)+3⋮x+2\)

Dễ thấy \(\left(x+2\right)\left(3x-10\right)⋮x+2\)

\(\Rightarrow3⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;1;-5;-3\right\}\)

Vậy......

23 tháng 9 2016

Đặt \(A=\frac{3x^2-4x-17}{x+2}\)

\(A=\frac{3x^2+6x-10x-20+3}{x+2}=\frac{3x.\left(x+2\right)-10.\left(x+2\right)+3}{x+2}=\frac{\left(x+2\right).\left(3x-10\right)+3}{x+2}\)

                                                                   \(A=\frac{\left(x+2\right).\left(x-10\right)}{x+2}+\frac{3}{x+2}=x-10+\frac{3}{x+2}\)

Do x nguyên => x - 10 nguyên

Để A nguyên thì \(\frac{3}{x+2}\) nguyên

\(\Rightarrow3⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\) thì \(\frac{3x^2-4x-17}{x+2}\) nguyên

3 tháng 12 2018

\(A=\frac{x^2-4x+5}{x-3}=\frac{x^2-3x-x+3+2}{x-3}=\frac{x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)+2}{x-3}=x-1+\frac{2}{x-3}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

<=>x thuộc {4;2;5;1}

15 tháng 8 2020

c) ĐKXĐ : \(x\ne4\)

Để biểu thức \(\frac{3x^3-4x^2+x-1}{x-4}\) nguyên với \(x\) nguyên thì :

\(3x^3-4x^2+x-1⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow3x^3-12x^2+8x^2-32x+33x-132+131⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow3x^2.\left(x-4\right)+8x.\left(x-4\right)+31.\left(x-4\right)+131⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow131⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow x-4\inƯ\left(131\right)\)

\(\Leftrightarrow x-4\in\left\{-1,1,131,-131\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{3,5,135,-127\right\}\)

d) ĐKXĐ : \(x\ne-\frac{3}{2}\)

Để biểu thức \(\frac{3x^2-x+1}{3x+2}\) nhận giá trị nguyên với \(x\) nguyên thì :

\(3x^2-x+1⋮3x+2\)

\(\Leftrightarrow3x^2+2x-3x-2+3⋮3x+2\)

\(\Leftrightarrow x.\left(3x+2\right)-\left(3x+2\right)+3⋮3x+2\)

\(\Leftrightarrow3⋮3x+2\)

\(\Leftrightarrow3x+2\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+2\in\left\{-1,1,-3,3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-1,-\frac{1}{3},-\frac{5}{3},\frac{1}{3}\right\}\) mà \(x\) nguyên 

\(\Rightarrow x=-1\)

a: Để A là số nguyên thì \(x-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;2;5;1\right\}\)

b: Để B là số nguyên thì \(x+2-5⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow x+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

d: Để D là số nguyên thì \(3x^2+2x-3x-2+3⋮3x+2\)

\(\Leftrightarrow3x+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{-\dfrac{1}{3};-1;\dfrac{1}{3};-\dfrac{5}{3}\right\}\)

29 tháng 5 2016

Ta có:\(3x^3-4x^2+x-1=\left(x-4\right)\left(3x^2+8x+33\right)+131\)

Để A nguyên => x-4 phải là ước của 131.Mà ước của 131=-1;1;-131;131

\(x-4=1\Rightarrow x=1+4=5\)

\(x-4=-1\Rightarrow x=-1+4=3\)

\(x-4=131\Rightarrow x=131+4=135\)

\(x-4=-131\Rightarrow x=-131+4=-127\)

Thử lại,ta có các giá trị x thỏa mãn.

Vậy các giá trị x cần tìm là:3;5;135;-127