Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì 2 / (x - 3) là một số nguyên nên 2 ⋮ (x – 3) và x ≠ 3
Suy ra: x – 3 ∈ Ư(2) = {- 2; - 1; 1; 2}
Ta có:x – 3 = - 2 ⇒ x = 1; x – 3 = - 1 ⇒ x = 2
x – 3 = 1 ⇒ x = 4; x – 3 = 2 ⇒ x = 5
Vậy với x ∈ {1; 2; 4; 5} thì 2 / (x - 3) là một số nguyên.
\(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\left(đk:x\ne-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)}{2x+1}+\dfrac{1}{2x+1}=x^2+1+\dfrac{1}{2x+1}\)
Do x nguyên nên để biểu thức trên có giá trị nguyên thì :
\(1⋮2x+1\Rightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)
\(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\)
\(=\dfrac{2x^3+x^2+2x+1+1}{2x+1}\)
\(=x^2+1+\dfrac{1}{2x+1}\)
Để đó là số nguyên thì \(1⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{0;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Để B nguyên thì \(x^2-2x+4⋮x-2\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Lời giải:
Ta có: $B=\frac{x(x-2)+4}{x-2}=x+\frac{4}{x-2}$
Với $x$ nguyên, để $B$ nguyên thì $\frac{4}{x-2}$ nguyên.
Vì $x-2$ nguyên nên $\frac{4}{x-2}$ nguyên khi mà $x-2$ là ước của $4$
$\Rightarrow x-2\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{3; 1; 0; 4; 6; -2\right\}$
Vì 3 / (x + 2) là một số nguyên nên 3 ⋮ (x + 2) và x ≠ - 2
Suy ra: x + 2 ∈ Ư(3) = {- 3; - 1; 1; 3}
Ta có: x + 2 = - 3 ⇒ x = - 5; x + 2= - 1 ⇒ x = - 3
x + 2 = 1 ⇒ x = -1; x + 2 = 3 ⇒ x = 1
Vậy với x ∈ {-5; -3; -1; 1} thì 3 / (x + 2) là một số nguyên.
Ta có:
Vì x là số nguyên nên x – 1 là số nguyên.
Để biểu thức đã cho là số nguyên thì 3 ⋮ (3x + 2) và x ≠ -2/3
Suy ra: 3x + 2 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
Ta có: 3x + 2 = -3 ⇒ x = -5/3 ∉ Z (loại)
3x + 2 = -1 ⇒ x = - 1
3x + 2 = 1 ⇒ x = -1/3 ∉ Z (loại)
3x + 2 = 3 ⇒ x = 1/3 ∉ Z (loại)
x = -1 khác -3/2
Vậy với x = - 1 thìcó giá trị nguyên.
Ta có:
Với x là số nguyên ta có: 3 x 2 + 8 x + 33 là số nguyên.
Để biểu thức đã cho là số nguyên thì 131 ⋮ (x – 4) và x ≠ 4
Suy ra: x – 4 ∈ Ư(131) = {-131; -1; 1; 131}
Ta có: x – 4 = -131 ⇒ x = -127; x – 4 = -1 ⇒ x = 3
x – 4 = 1 ⇒ x = 5; x – 4 = 131 ⇒ x = 135
Vậy với x ∈ {-127; 3; 5; 135} thì là số nguyên.
a) ĐK:\(\begin{cases} x + 2≠0\\ x - 2≠0 \end{cases}\)⇔\(\begin{cases} x ≠ -2\\ x≠ 2 \end{cases}\)
Vậy biểu thức P xác định khi x≠ -2 và x≠ 2
b) P= \(\dfrac{3}{x+2}\)-\(\dfrac{2}{2-x}\)-\(\dfrac{8}{x^2-4}\)
P=\(\dfrac{3}{x+2}\)+\(\dfrac{2}{x-2}\)-\(\dfrac{8}{(x-2)(x+2)}\)
P= \(\dfrac{3(x-2)}{(x-2)(x+2)}\)+\(\dfrac{2(x+2)}{(x-2)(x+2)}\)-\(\dfrac{8}{(x-2)(x+2)}\)
P= \(\dfrac{3x-6+2x+4-8}{(x-2)(x+2)}\)
P=\(\dfrac{5x-10}{(x-2)(x+2)}\)
P=\(\dfrac{5(x-2)}{(x-2)(x+2)}\)
P=\(\dfrac{5}{x+2}\)
Vậy P=\(\dfrac{5}{x+2}\)
Bài làm
Ta có : \(\frac{x-2}{x+3}=\frac{x+3-5}{x+3}=1-\frac{5}{x+3}\) ( x khác -3 )
Để biểu thức có giá trị nguyên thì \(\frac{5}{x+3}\)đạt giá trị nguyên
=> 5 chia hết cho ( x + 3 )
=> ( x + 3 ) thuộc Ư(5) = { ±1 ; ±5 }
Các giá trị trên đều thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy x thuộc { -8 ; -4 ; -2 ; 2 }