Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1a)
\(P\left(x\right)=x^{2018}+4x^2+10\)
VÌ \(x^{2018}\ge0\forall x;4x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^{2018}+4x^2+10\ge10\forall x\)
Hay \(P\left(x\right)\ge10\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
Bài 1b)
\(M\left(x\right)=x^2+x+1\)
\(M\left(x\right)=x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(M\left(x\right)=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
\(\text{Ta có: }\)\(\left|\frac{2}{3}-x\right|\ge0\)\(\text{dấu "=" xảy ra khi }\)\(\frac{2}{3}-x=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
\(\text{Vậy:}\) \(A_{Max}=5\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
\(\text{ Ta có:}\)\(\left|4x-3\right|\ge0\)\(\text{dấu "=" xảy ra khi}\)\(4x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)
\(\text{Vậy:}\)\(B_{Max}=7\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)
\(A=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
\(A_{max}=7\) khi \(x=2\)
\(B=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)
\(B_{max}=\dfrac{1}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
`A=4x-x^2+3`
`A=-(x^2-4x)+3`
`A=-(x^2-2x-2x+4)+4+3`
`A=-(x-2)^2+7<=7`
Dấu "=" xảy ra khi `x-2=0<=>x=2.`
`B=x-x^2`
`=-(x^2-x)`
`=-(x^2-x+1/4)+1/4`
`=-(x-1/2)^2+1/4<=1/4`
Dấu "=" xảy ra khi `x-1/2=0<=>x=1/2`