![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
\(\left|x-1,2\right|\ge0;\left|y-\frac{3}{4}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y-\frac{3}{4}\right|-1,5\ge-1,5\forall x;y\)
Dấu \("="\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\\\left|y-\frac{3}{4}\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y-\frac{3}{4}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{3}{4}\end{cases}}}\)
Vậy ...
Ta có :
\(2\left|x+3\right|\ge0;3\left|y-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow Q=-14-2\left|x+3\right|-3\left|y-1\right|\le-14\forall x;y\)
Dấu \("="\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}}\)
Vậy ...
Giá trị nhỏ nhất của B = 0
Giá trị lớn nhất của Q = -11
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) \(\left|2x+5\right|\ge21\Rightarrow2x+5\ge21\)hoặc \(2x+5
2b) Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối: |a| + |b| \(\ge\) |a + b|. Dấu "=" xảy ra khi tích a.b \(\ge\) 0
Ta có: B = |2x - 1| + |3 - 2x| + 5 \(\ge\) |2x - 1+3 - 2x| + 5 = |2| + 5 = 7
=> Min B = 7 khi
(2x - 1)( 3 - 2x) \(\ge\) 0 => (2x - 1)(2x - 3) \(\le\) 0
Mà 2x - 1 > 2x - 3 nên 2x - 1 \(\ge\) 0 và 2x - 3 \(\le\) 0
=> x \(\ge\) 1/2 và x \(\le\) 3/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(B=\left|2x+7\right|-1\)
Ta có: \(\left|2x+7\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|2x+7\right|-1\ge-1\)
\(B=-1\Leftrightarrow\left|2x+7\right|=0\Leftrightarrow x=-3,5\)
Vậy \(B_{min}=-1\Leftrightarrow x=-3,5\)
\(C=-\left|5x-3\right|-2\)
Ta có: \(\left|5x-3\right|\ge0\forall x\)
\(-\left|5x-3\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|5x-3\right|-2\le-2\forall x\)
\(C=-2\Leftrightarrow\left|5x-3\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{5}\)
Vậy \(C_{max}=-2\Leftrightarrow x=\frac{3}{5}\)
Câu D tương tự câu C
Tham khảo nhé~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TuanMinhAms sai rồi bn
để A lớn nhất \(\Rightarrow\left|x-2013\right|+2\) bé nhất
\(\left|x-2013\right|\ge0\Rightarrow\left|x-2013\right|+2\ge2\)
dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-2013\right|=0\Rightarrow x=2013\)
khi đó GTLN của A = \(\frac{2026}{2}=1013\)
p/s: sai mk góp ý ko pk soi bài hay xúc phạm bn nha =]
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sửa đề : a) Tìm GTNN A
a) \(A=\left|x-5\right|+3\)có : \(\left|x-5\right|\ge0\Rightarrow\left|x-5\right|+3\ge0\)
\(\Leftrightarrow A\ge3\)dấu "=" xảy ra khi : \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy GTNN A = 3 khi x = 5.
b) \(C=-\left|x+1\right|+5\)có : \(-\left|x+1\right|\le0\Rightarrow-\left|x+1\right|+5\le5\)
\(\Leftrightarrow C\le5\)dấu "=" xảy ra khi : \(-\left|x+1\right|=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy GTLN C = 5 khi x = -1.
\(D=5-\left|2x+3\right|\)có : \(-\left|2x+3\right|\le0\Rightarrow5-\left|2x+3\right|\le5\)
\(\Leftrightarrow D\le5\)dấu "=" xảy ra khi : \(-\left|2x+3\right|=0\Leftrightarrow2x+3=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
Vậy GTLN D = 5 khi x = -3/2.
c) \(\left|x-3\right|+\left|y+1\right|=0\)có \(\left|x-3\right|\ge0;\left|y+1\right|\ge0\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|y+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|=0\\\left|y+1\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-1\end{cases}}.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\frac{2026}{\left|x-2013\right|}+2\)
Để A nhỏ nhất thì \(\frac{2026}{\left|x-2013\right|}\)nhỏ nhất
\(\Rightarrow\left|x-2013\right|\)nhỏ nhất
Mà \(\left|x-2013\right|\ge0\forall x\)và \(\left|x-2013\right|\ne0\)
\(\Rightarrow\left|x-2013\right|=1\)thì A nhỏ nhất
Khi đó \(A=\frac{2026}{1}+2=2023+2=2028\)
Vậy Amax = 2028 <=> | x - 2013 | = 1 <=> x ∈ { 2014; 2012 }