K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
12 tháng 10 2019
\(A=-x^2-8x+1=-\left(x^2+8x-1\right)\)
\(=-\left(x^2+8x+16-17\right)\)
\(=-\left[\left(x+4\right)^2-17\right]\)
\(=-\left(x+4\right)^2+17\le17\)
Vậy \(A_{max}=17\Leftrightarrow x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)
\(B=-3x^2+6x-5\)
\(=-3\left(x^2-2x+\frac{5}{3}\right)\)
\(=-3\left(x^2-2x+1+\frac{2}{3}\right)\)
\(=-3\left[\left(x-1\right)^2+\frac{2}{3}\right]\)
\(=-3\left(x-1\right)^2-2\le-2\)
Vậy \(B_{mã}=-2\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
12 tháng 10 2019
A= {(x^2-8x-(2^2)+5
=(x-2)^2+5
=(x-2)^2+5>/0+5=5
Dấu = xảy ra khi (x-2)^2=0
suy ra x=2
B=-3(x^2-2x+1)-6
=-3(x+1)^2-6>/6
gtln là 6 khi x= 1 suy ra x=
1 tháng 1 2016
1/ 0, 71
2/ Tương tự 2 câu 1, 3 nhé!
3/ 11,25
Tick đúng nha! Thanks!
10 tháng 12 2019
1. Câu hỏi của Quỳnh Như - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo câu 1 tại link này.
16 tháng 9 2019
\(x^2-81=0\)
\(\Rightarrow\left(x+9\right)\left(x-9\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+9=0\\x-9=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-9\\x=9\end{cases}}}\)
vậy...
\(6x-x^2-9=0\)
\(\Rightarrow-\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=3\)
NK
1
YN
6 tháng 11 2021
a) \(6x-x^2-11\)
\(=-x^2+6x-11\)
\(=-\left(x^2-6x+11\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9+2\right)\)
\(=-[\left(x-3\right)^2+2]\)
Mà: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-2\le0-2\)
\(\Rightarrow A\le-2\)
Dấu '' = '' xảy ra khi: \(\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x=3\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(6x-x^2-11=-2\) khi \(x=3\)
b) \(x^2-5x-2\)
\(=\left(x^2-2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}\right)-\frac{33}{4}\)
\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{33}{4}\)
Mà: \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{33}{4}\ge\frac{-33}{4}\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi: \(x-\frac{5}{2}=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(x^2-5x-2=\frac{-33}{4}\) khi \(x=\frac{5}{2}\)
TM
0
XO
19 tháng 10 2020
a) x2 - 4x + 2 = (x2 - 4x + 4) - 2 = (x - 2)2 - 2 = \(\left(x-2+\sqrt{2}\right)\left(x-2-\sqrt{2}\right)\)
b) x2 - 12x + 11 = x2 - x - 11x + 11 = x(x - 1) - 11(x - 1) = (x - 1)(x - 11)
c) 3x2 + 6x - 9 = 3x2 - 3x + 9x - 9 = 3x(x - 1) + 9(x - 1) = (3x + 9)(x - 1) = 3(x + 3)(x - 1)
d) 2x2 - 6x + 2 = 2(x2 - 3x + 1) = 2(x2 - 3x + 9/4 - 5/4) = 2[(x - 3/2)2 - 5/4] = \(2\left(x-\frac{3}{2}+\sqrt{\frac{5}{4}}\right)\left(x-\frac{3}{2}-\sqrt{\frac{5}{4}}\right)\)
19 tháng 10 2020
1.
a) \(x^2-4x+2=\left(x^2-4x+4\right)-2=\left(x-2\right)^2-2=\left(x-2-\sqrt{2}\right)\left(x-2+\sqrt{2}\right)\)
b) \(x^2-12x+11=\left(x^2-12x+36\right)-25=\left(x-6\right)^2-5^2=\left(x-6-5\right)\left(x-6+5\right)=\left(x-11\right)\left(x-1\right)\)
c) \(3x^2+6x-9=3\left(x^2+2x-3\right)=3\left[\left(x^2+2x+1\right)-4\right]=3\left[\left(x+1\right)^2-2^2\right]=3\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)
d) \(2x^2-6x+2=2\left(x^2-3x+1\right)=2\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{5}{4}\right)=2\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\right]\)
\(=2\left(x-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}\right)\)
\(M=-x^2+6x-11\\ =-\left(x^2-6x+9\right)+9-11\\ =-\left(x-3\right)^2-2\)
Ta thấy: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\\ \Rightarrow-\left(x-3\right)^2-2\le-2\forall x\\ \Rightarrow M\le-2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(M_{max}=-2\Leftrightarrow x=3\).
`M = -x^2 + 6x - 11`
`= -(x^2 - 6x + 11) `
`= -(x^2 - 2.3x + 3^2 + 2)`
`= -(x^2 - 2.3x + 3^2) - 2`
`= -(x-3)^2 - 2`
Do `(x-3)^2 ≥ 0` `∀x` thuộc `R`
`=> -(x-3)^2 ≤ 0` `∀x` thuộc `R`
`=> -(x-3)^2 - 2 ≤ -2` ` ∀x` thuộc `R`
Hay `M ≤ -2` `∀x` thuộc `R`
Dấu `=` có khi:
`(x-3)^2 = 0`
`<=> x - 3 = 0`
`<=> x = 3`
Vậy `M_(max) = -2 <=> x = 3`