Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = 10 x 2 − 4x + 9 A. 10 B. 2 C. 5 D. 1 2

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = 10 x 2 − 4x + 9...

MH

Mai Hoàng

22 tháng 5 2017 - olm

Bài 5:tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

a)A=x^2-6x+10

b)B=x(x+6)

c)C=x^2+5x+8

d)D=x^2-x

Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:

a)A=7-4x-x^2

b)B=x(1-x)

c)C=-3x(x+3)-7

d)D=5-8x-x^2

#Toán lớp 8

6

VT

Vũ Thị Minh Nguyệt

22 tháng 5 2017

Bài 5:

a/A = x² - 6x + 10 = x² - 6x + 9 + 1 = ( x - 3 )² +1

Vì ( x - 3 )² $\ge$0 nên ( x - 3 )² + 1 $\ge$1

Giá trị nhỏ nhất của A là 1

b/ B = x ( x + 6 ) = x² + 6x + 9 - 9 = ( x + 3 )² - 9

Vì ( x + 3 )$\ge$0 nên ( x + 3 ) - 9$\ge$- 9

Giá trị nhỏ nhất của B là - 9

Đúng(0)

TL

Thùy Linh Thái

22 tháng 5 2017

5 - A$=x^2-6x+10$

A$=x^2-3x-3x+9+1$

A$=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+1$

A$=\left(x-3\right)\left(x-3\right)+1$

A$=\left(x-3\right)^2+1$

Vì $^{\left(x-3\right)^2\ge0\forall x}$

$\rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1\forall x$

Hay A$\ge1\forall x$

Dấu '' = '' xảy ra$\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3$

B$=x\left(x+6\right)$

B$=x^2+6x$

B$=x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)-9$

B$=\left(x+3\right)\left(x+3\right)-9$

B$=\left(x+3\right)^2-9$

Vì$\left(x+3\right)^2\ge0\forall x$

$\rightarrow\left(x+3\right)^2-9\ge-9\forall x$

Hay B$\ge-9\forall x$

Dấu ''='' xảy ra $\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3$

Đúng(0)

NT

nguyễn thị thu giang

24 tháng 8 2021

Bài 10. Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a) x^2 + x+1 b) 2 + x - x^2 c) x^2 - 4x + 1 d) 4x^2 + 4x +11 e) 3x^2 - 6x + 1 f) x^2 -2x +y^2 -4y +6g) h(h +1)(h...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 8 2021

a: Ta có: $x^2+x+1$

$=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}$

$=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi $x=-\dfrac{1}{2}$

b: Ta có: $-x^2+x+2$

$=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{9}{4}\right)$

$=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\le\dfrac{9}{4}\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi $x=\dfrac{1}{2}$

Đúng(0)

NQ

nguyễn quỳnh chi

23 tháng 10 2020 - olm

a) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A=x^2-2x+9

B=x^2+6x-3
c=(x-1)(x-3)+9

b) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: D=-x^2-4x+7

#Toán lớp 8

3

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

23 tháng 10 2020

A = x² - 2x + 9 = ( x² - 2x + 1 ) + 8 = ( x - 1 )² + 8 ≥ 8 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 1

=> MinA = 8 <=> x = 1

B = x² + 6x - 3 = ( x² + 6x + 9 ) - 12 = ( x + 3 )² - 12 ≥ -12 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = -3

=> MinB = -12 <=> x = -3

C = ( x - 1 )( x - 3 ) + 9 = x² - 4x + 3 + 9 = ( x² - 4x + 4 ) + 8 = ( x - 2 )² + 8 ≥ 8 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 2

=> MinC = 8 <=> x = 2

D = -x² - 4x + 7 = -( x² + 4x + 4 ) + 11 = -( x + 2 )² + 11 ≤ 11 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = -2

=> MaxD = 11 <=> x = -2

Đúng(0)

SO

Sultanate of Mawadi

27 tháng 10 2020

hello, cần lm j z?

Đúng(0)

LT

Lê Thu Hiền

5 tháng 2 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sauA=$x^2-4x+1$ $B=4x^2+4x+11$ $C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9$ Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

HT

Huyền Trang

5 tháng 2 2021

undefined

Đúng(1)

LT

Lê Thu Hiền

5 tháng 2 2021

Giups mik vs

Đúng(0)

PD

Phạm Đỗ Bảo Ngọc

13 tháng 7 2021 - olm

bài 1 ; tìm giá trị nhỏ nhất trong các biểu thức sau ;

[ 2x - 3 } mũ 2 - [ 2x + 1 ] mũ 2 = -3

bài 2 ; tìm giá trị lớn nhất trong các biểu thức sau ;

a, B = x - xmũ 2 + 2

b, C = 6X - X MŨ 2 - 10

C, D= 4X - X MŨ 2 + 5

D, P= X - X MŨ 2 - 1

E, Q = -X MŨ 2 + 10x + 28

#Toán lớp 8

3

HK

Hoàng Khôi Phong ( ɻɛɑm ʙáo cáo )....

13 tháng 7 2021

123

456

789

101112

ht

Đúng(0)

PD

Phạm Đỗ Bảo Ngọc

13 tháng 7 2021

mọi người ơi giúp mình trả lồi câu hỏi này vớiiiiiiiiiiii

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thùy Linh

4 tháng 9 2016

Bài 1 :

a ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

M = x^2+y^2-x+6y+10

b ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

1 ) A=4x-x^2+3

2 ) B=x-x^2

3 ) N=2x-2x^2-5

#Toán lớp 8

1

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

4 tháng 9 2016

a/ $M=x^2+y^2-x+6y+10=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+10-\frac{1}{4}-9$

$=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}$

Suy ra Min M = 3/4 <=> (x;y) = (1/2;-3)

b/

1/ $A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7$

Suy ra Min A = 7 <=> x = 2

2/ $B=x-x^2=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}$

Suy ra Min B = 1/4 <=> x = 1/2

3/ $N=2x-2x^2-5=-2\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-5+\frac{1}{2}=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{2}$

$\ge-\frac{9}{2}$

Suy ra Min N = -9/2 <=> x = 1/2

Đúng(0)

DX

Đen xjnh géi

2 tháng 6 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E:A= x2-4x+1 D= 5-8x-x2B= 4x2+4x+11 E= 4x-x2+1C=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

Y

Yeutoanhoc

2 tháng 6 2021

`A=x^2-4x+1`
`=x^2-4x+4-3`
`=(x-2)^2-3>=-3`
Dấu "=" xảy ra khi x=2
`B=4x^2+4x+11`
`=4x^2+4x+1+10`
`=(2x+1)^2+10>=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-1/2`
`C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`=(x^2+5x)^2-36>=-36`
Dấu "=" xảy ra khi `x=0\or\x=-5`
`D=5-8x-x^2`
`=21-16-8x-x^2`
`=21-(x^2+8x+16)`
`=21-(x+4)^2<=21`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-4`
`E=4x-x^2+1`
`=5-4+4-x^2`
`=5-(x^2-4x+4)`
`=5-(x-2)^2<=5`
Dấu "=" xảy ra khi `x=5`

Đúng(3)

Y

Yeutoanhoc

2 tháng 6 2021

16+5=23 :))

Đúng(0)

蝴蝶石蒜

30 tháng 5 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, B, C và giá trị lớn nhất của biểu thức D, E:

A = x² – 4x + 1

B = 4x² + 4x + 11

C = (x – 1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)

D = 5 – 8x – x²

E = 4x – x² +1

#Toán lớp 8

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 5 2021

Tính giá trị nhỏ nhất:

$A=x^2-4x+1=(x^2-4x+4)-3=(x-2)^2-3$

Vì $(x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $A=(x-2)^2-3\geq 0-3=-3$

Vậy $A_{\min}=-3$

Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$

$B=4x^2+4x+11=(4x^2+4x+1)+10=(2x+1)^2+10\geq 0+10=10$
Vậy $B_{\min}=10$

Giá trị này đạt tại $(2x+1)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
$C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)$

$=(x-1)(x+6)(x+3)(x+2)$
$=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$

$=(x^2+5x)^2-36\geq 0-36=-36$

Vậy $C_{\min}=-36$. Giá trị này đạt $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$

Đúng(3)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 5 2021

Tìm giá trị lớn nhất:

$D=5-8x-x^2=21-(x^2+8x+16)=21-(x+4)^2$

Vì $(x+4)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $D=21-(x+4)^2\leq 21$

Vậy $D_{\max}=21$. Giá trị này đạt tại $(x+4)^2=0\Leftrightarrow x=-4$

$E=4x-x^2+1=5-(x^2-4x+4)=5-(x-2)^2\leq 5$

Vậy $E_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$

Đúng(2)

PT

phan thuy nga

27 tháng 9 2016 - olm

tìm GTNN,GTLN của biểu thức sau

a)giá trị nhỏ nhất

A= 9x^2-x+5

b) Giá trị nhỏ nhất

B= 4x^2+2y^2+4xy+2018

c) gia tri lớn nhất

C= 3x-4x^2+10

d) giá trị lớn nhất

D= -5x^2-y^2+2xy-4x+2016

giúp mik với.GẤP LẮM Ạ

#Toán lớp 8

2

DQ

Đặng Quỳnh Ngân

27 tháng 9 2016

a) = 9(x² - 2.x/2.9 + 1/324) - 9/324 +5

GTNN A = 4,97

b) = (2x +y)² + y² + 2018

GTNN B = 2018 khi x=0;y=0

c) = -4(x² - 2.3x/ 4.2 + 9/16) +9/16 +10

GTLN C = 169/16

d) = -(x-y)² - (2x +1) +1 + 2016

GTLN D = 2017

(trg bn cho bài khó dữ z, làm hại cả não tui)

Đúng(0)

PT

phan thuy nga

29 tháng 9 2016

cảm ơn nhiều lắm đấy

Đúng(0)

PD

Phạm Đỗ Bảo Ngọc

13 tháng 7 2021 - olm

đề bài ; tìm giá trị lớn nhất trong các biểu thức sau ;

a, B = x - x mũ 2 + 2

b, C = 6x - x mũ 2 -10

c, D = 4x - x mũ 2 + 5

d, P = x - x mũ 2 -1

e, Q = -x mũ 2 + 10x + 28

#Toán lớp 8

3

XO

Xyz OLM

13 tháng 7 2021

a) B = x - x² + 2

= $-\left(x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-2\right)=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\le\frac{9}{4}$

=> Max B = 9/4

Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2

Vậy Max B = 9/4 <=> x = 1/2

d) Ta có P = $x-x^2-1=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1\right)=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}$

=> Max P = -3/4

Dấu "=" xảy ra <=> x -1/2 = 0 <=> x = 1/2

Vậy Max P = -3/4 <=> x = 1/2

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hồng Thái

13 tháng 7 2021

uk bn eeeeeee

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP