Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ĐKXĐ: a2-1 ≠0 ⇔ (a-1)(a+1)≠0 ⇔\(\left[{}\begin{matrix}a-1\ne0\\a+1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a\ne1\\a\ne-1\end{matrix}\right.\)
b) A=\(\dfrac{2a^2}{a^2-1}-\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{a}{a-1}\) , a≠1, -1
=\(\dfrac{2a^2}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\dfrac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\dfrac{a\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
=\(\dfrac{2a^2-a\left(a-1\right)+a\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
=\(\dfrac{2a^2-a^2+a+a^2+a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
=\(\dfrac{2a^2+2a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\) =\(\dfrac{2a\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\) =\(\dfrac{2a}{a-1}\)
vậy A =\(\dfrac{2a}{a-1}\) với a≠1,-1.
c) Có:A= \(\dfrac{2a}{a-1}\) = \(\dfrac{2a-2+2}{a-1}=\dfrac{2\left(a-1\right)+2}{a-1}=2+\dfrac{2}{a-1}\)
Để a∈Z thì a-1 ∈ Z ⇒ (a-1) ∈ Ư(2) =\(\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Ta có bảng sau:
| a-1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| a | 2 | 0 | 3 | -1 |
| Thử lại | TM | TM | TM | ko TM(vì a≠-1 |
Vậy để biểu thức A có giá trị nguyên thì a∈\(\left\{2;0;3\right\}\)
a) ĐKXĐ: \(a\notin\left\{1;-1\right\}\)
b) Ta có: \(A=\dfrac{2a^2}{a^2-1}-\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{a}{a-1}\)
\(=\dfrac{2a^2}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}-\dfrac{a\left(a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}+\dfrac{a\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}\)
\(=\dfrac{2a^2-a^2+a+a^2+a}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}\)
\(=\dfrac{2a^2+2a}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}\)
\(=\dfrac{2a\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}\)
\(=\dfrac{2a}{a-1}\)
c) Để A nguyên thì \(2a⋮a-1\)
\(\Leftrightarrow2a-2+2⋮a-1\)
mà \(2a-2⋮a-1\)
nên \(2⋮a-1\)
\(\Leftrightarrow a-1\inƯ\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow a-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(a\in\left\{0;2;3\right\}\)
Vậy: Để A nguyên thì \(a\in\left\{0;2;3\right\}\)
Giải
a, 2A+3B=0 <=> \(\dfrac{10}{2m+1}+\dfrac{12}{2m-1}=0\)
<=>10(2m-1)+ 12(2m+1) =0
<=> 44m +2 =0
<=> m=-1/22
b, AB= A+B <=> \(\dfrac{20}{\left(2m-1\right)\left(2m+1\right)}=\dfrac{5}{2m+1}+\dfrac{4}{2m-1}\)
<=> 20 = 5(2m -1) + 4(2m+1)
<=> 20 = 18m - 1
<=> m=7/6
\(A=\frac{a}{a-1}-\frac{a}{a+1}+\frac{2}{a^2-1}\left(ĐK:a\ne\pm1\right)\)
\(=\frac{a\left(a+1\right)-a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{2}{a^2-1}\)
\(=\frac{a^2+a-a^2+a+2}{a^2-1}=\frac{2}{a-1}\left(Q.E.D\right)\)
Để A nguyên suy ra 2/a-1 nguyên
\(< =>2⋮a-1< =>a\in\left\{2;3;-1;0\right\}\)
Để \(A\ge1< =>\frac{2}{a-1}\ge1< =>2\ge a-1< =>a\le3\)
mấy bài khác để từ từ mình làm dần hoặc bạn khác làm
a)Vì |4x - 2| = 6 <=> 4x - 2 ϵ {6,-6} <=> x ϵ {2,-1}
Thay x = 2, ta có B không tồn tại
Thay x = -1, ta có B = \(\dfrac{1}{3}\)
b)ĐKXĐ:x ≠ 2,-2
Ta có \(A=\dfrac{5}{x+2}+\dfrac{3}{2-x}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{10-5x+3x+6}{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{16-2x}{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{2x-16}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{2x-16}{x^2-4}+\dfrac{15-x}{x^2-4}=\dfrac{x-1}{x^2-4}\)c)Từ câu b, ta có \(A=\dfrac{x-1}{x^2-4}\)\(\Rightarrow\dfrac{2A}{B}=\dfrac{\dfrac{\dfrac{2x-2}{x^2-4}}{2x+1}}{x^2-4}=\dfrac{2x-2}{2x+1}< 1\) với mọi x
Do đó không tồn tại x thỏa mãn đề bài
giúp với