DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
31 tháng 3 2017
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
18 tháng 9 2018
1/ Ta có: \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{2^2}{4}=\frac{4}{4}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1
Máy mình bị lỗi nên ko nhìn được các bài tiếp theo
Chúc bạn học tốt :)
18 tháng 9 2018
Ta có : x+y=2 => x=2-y. Thay vào bt ta đc : xy= (2-y).y = 2y -y^2
Vì y^2 >= 0 =>2y-y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0
TN
17 tháng 6 2016
a)Ta thấy:
\(-\left|\frac{1}{3}x+2\right|\le0\)
\(\Rightarrow5-\left|\frac{1}{3}x+2\right|\le5-0=5\)
\(\Rightarrow B\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-6
Vậy MaxB=5<=>x=-6
b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\).Ta có:
\(\left|\frac{1}{2}x-3\right|+\left|\frac{1}{2}x+5\right|\ge\left|\frac{1}{2}x-3+5-\frac{1}{2}x\right|=2\)
\(\Rightarrow C\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-10\end{cases}}\)
Vậy MinC=2<=>x=6 hoặc -10
S
6 tháng 9 2017
a, Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-3\left(2x-1\right)^2\le0\Rightarrow A=5-3\left(2x-1\right)^2\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi 3(2x-1)2=0 => x=1/2
Vậy MaxA = 5 khi x=1/2
b, Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-1\right)^2+3\ge3\Rightarrow B=\frac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\ge\frac{1}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi 2(x-1)2=0 => x=1
Vậy MaxB = 1/3 khi x=1
c, \(C=\frac{x^2+8}{x^2+2}=\frac{x^2+2+6}{x^2+2}=1+\frac{6}{x^2+2}\)
Để C đạt GTLN <=> 6/x^2+2 phải lớn nhất <=> x2+2 phải nhỏ nhất
\(x^2\ge0\Rightarrow x^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0
Khi đó C=\(\frac{0^2+8}{0^2+2}=\frac{8}{2}=4\)
Vậy MaxC = 4 khi x = 0
25 tháng 9 2017
+> Amin =\(\frac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow\)\(X+\frac{2}{3}\)\(=0\)\(\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}\)
+> Ta có : \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)\(\ge0\)với mọi x \(\in Q\)\(\Rightarrow\)\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)\(+2\ge2>0\)với mọi x thuộc Q \(\Rightarrow B=\frac{2}{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+2}\le\frac{2}{2}=1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
S
25 tháng 9 2017
a, Vì \(\left(x+\frac{2}{3}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow A=\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = -2/3
VẬy GTNN của A = 1/2 khi x = -2/3
b, Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+2\ge2\Rightarrow\frac{1}{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+2}\le\frac{1}{2}\Rightarrow B=\frac{2}{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+2}\le\frac{2}{2}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1/2
Vậy GTLN của B = 1 khi x = 1/2
MC
1 tháng 11 2018
1. a, \(2^{x+2}.3^{x+1}.5^x=10800\)
\(2^x.2^2.3^x.3.5^x=10800\)
\(\Rightarrow\left(2.3.5\right)^x.12=10800\)
\(\Rightarrow30^x=\frac{10800}{12}=900\)
\(\Rightarrow30^x=30^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
b,\(3^{x+2}-3^x=24\)
\(\Rightarrow3^x\left(3^2-1\right)=24\)
\(\Rightarrow3^x.8=24\)\(\Rightarrow3^x=3^1\Rightarrow x=1\)
2, c, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Dấu bằng xảy ra khi \(ab\ge0\)
Ta có: \(\left|x-2017\right|=\left|2017-x\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-1+2017-x\right|\)\(=\left|2016\right|=2016\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(2017-x\right)\ge0\)\(\Rightarrow2017\ge x\ge1\)
Vậy \(Min_{BT}=2016\)khi \(2017\ge x\ge1\)
d, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\forall a,b\inℝ\)
Dấu bằng xảy ra khi \(b\left(a-b\right)\ge0\)
Ta có \(B=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le\left|x-2018-x+2017\right|\)
\(\Rightarrow B\le1\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-2017\right)\left[\left(x-2018\right)-\left(x-2017\right)\right]\ge0\)
\(\Rightarrow x\le2017\)
Vậy \(Max_B=1\) khi \(x\le2017\)
MC
1 tháng 11 2018
để BT \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\) nguyên thì \(\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)\)
suy ra \(\sqrt{2x+1}+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)
Mà \(\sqrt{2x+1}\ge0\) nên \(\sqrt{2x+1}\)chỉ có thể bằng 3
\(\Rightarrow2x+1=9\Rightarrow x=4\)( thỏa mãn điều kiện \(x\ge-\frac{1}{2}\))
Đây là cách lớp 9. Mk đang phân vân ko biết giải theo cách lớp 7 thế nào!!!!